Tức thời Điện áp hai đầu mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

  • Thread starter Thread starter GS.Xoăn
  • Ngày gửi Ngày gửi
GS.Xoăn

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị , có biểu thức $u=U_0 \cos \left(100 \pi t + \varphi\right) V$ vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp. Biết rằng $Z_C=\dfrac{3}{2} Z_L= 3 R=a \Omega $ và cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là $I=\sqrt{2} A$. Tại thời điểm $t_1$ người ta thấy rằng giá trị của $|u_R-u_L|$ đạt cực đại thì giá trị của $|u_R-u_C|$ bằng $1,4 a$. Hỏi tại thời điểm $t_2=t_1+\dfrac{1}{150}$ thì điện áp hai đầu mạch có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. $\dfrac{2}{3} a V$
B. $2a V$
C. $\dfrac{4}{3} a V$
D. $\dfrac{5}{2} a V$
 
Sort by date Sort by votes
Làm thừa dữ kiện nhưng vẫn post lên chơi :D
Lời giải

$R= \dfrac{a}{3},Z_L=a,Z_C=\dfrac{2a}{3}$
GS pt : $i= I_o\cos \left(\omega t +\varphi\right)$
$\Rightarrow u_R = \dfrac{a}{3} I_o \cos \left(\omega t +\varphi\right)$
$u_L= - a I_o \sin \left(\omega t +\varphi\right)$
$u_C = \dfrac{2a}{3} I_o \sin \left(\omega t + \varphi\right)$
Tại $t_1$ thì : $|u_R -u_C| =1,4a = a\dfrac{2}{\sqrt{2}}$
$|\dfrac{a}{3} I_o \cos \left(\omega t +\varphi\right) - \dfrac{2a}{3} I_o \sin \left(\omega t + \varphi\right)| =a\dfrac{2}{\sqrt{2}}$
Với $I_o = \sqrt{2}$
Xét 2 trường hợp thì sẽ tìm được $\left(\omega t + \varphi\right) =\left(k +\dfrac{1}{2}\right) \pi $
Sau $t = \dfrac{1}{150}\left(s\right) =\dfrac{T}{3} = \dfrac{2 \pi }{3}$
Chiếu lên đường tròn ta tìm được vị trí $U$ tại $t_2$ : $\left(k+\dfrac{1}{6}\right) \pi $
$u_2=\dfrac{\sqrt{3}}{2}U$
Với $U=Z.I=\sqrt{\left(\dfrac{a}{3}\right)^2 +\left(a-\dfrac{2a}{3}\right)^2}.\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}.\sqrt{2}=\dfrac{2a}{3}$
$\Rightarrow u_2 = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
Đáp án A.
 
Upvote 0 Downvote
__hihi_haha__ đã viết:
Làm thừa dữ kiện nhưng vẫn post lên chơi :D
Lời giải

$R= \dfrac{a}{3},Z_L=a,Z_C=\dfrac{2a}{3}$
GS pt : $i= I_o\cos \left(\omega t +\varphi\right)$
$\Rightarrow u_R = \dfrac{a}{3} I_o \cos \left(\omega t +\varphi\right)$
$u_L= - a I_o \sin \left(\omega t +\varphi\right)$
$u_C = \dfrac{2a}{3} I_o \sin \left(\omega t + \varphi\right)$
Tại $t_1$ thì : $|u_R -u_C| =1,4a = a\dfrac{2}{\sqrt{2}}$
$|\dfrac{a}{3} I_o \cos \left(\omega t +\varphi\right) - \dfrac{2a}{3} I_o \sin \left(\omega t + \varphi\right)| =a\dfrac{2}{\sqrt{2}}$
Với $I_o = \sqrt{2}$
Xét 2 trường hợp thì sẽ tìm được $\left(\omega t + \varphi\right) =\left(k +\dfrac{1}{2}\right) \pi $
Sau $t = \dfrac{1}{150}\left(s\right) =\dfrac{T}{3} = \dfrac{2 \pi }{3}$
Chiếu lên đường tròn ta tìm được vị trí $U$ tại $t_2$ : $\left(k+\dfrac{1}{6}\right) \pi $
$u_2=\dfrac{\sqrt{3}}{2}U$
Với $U=Z.I=\sqrt{\left(\dfrac{a}{3}\right)^2 +\left(a-\dfrac{2a}{3}\right)^2}.\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{3}.\sqrt{2}=\dfrac{2a}{3}$
$\Rightarrow u_2 = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
Đáp án A.
Click để xem thêm...
Chị xem hình nhé. Ý tưởng từ cái hình này :D
hinh1.PNG
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top