Điểm dao động với biên độ cực đai trên BM xa B nhất là

anhxuanfarastar đã viết:

Bài toán
Trên mặt nước có 2 nguồn A và B cách nhau 8 cm dao động với phương trình lần lượt là $u_{A}=2\cos \left(10\pi t-\dfrac{\pi }{4}\right); u_{B}=2\cos \left(10\pi t+\dfrac{\pi }{4}\right)$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách A một khoảng AM=10cm và cách B một khoảng BM=6cm. Điểm dao động với biên độ cực đai trên BM xa B nhất là
A. 3,07cm
B. 2,33cm
C. 3,57cm
D. 6cm

Click để xem thêm...

Lời giải
Điều kiện cực đại $d_{1}-d_{2}=\left(k-\dfrac{1}{4}\right).\lambda$. Xét M có:
$$4=\left(kM-\dfrac{1}{4}\right).2 \Rightarrow kM=\dfrac{9}{4}=2,25$$
Điểm xa B nhất trên BM thì gần M nhất $\Rightarrow k=3 \Rightarrow d_{1}-d_{2}=5,5$
Do $AMB$ là tam giác vuông:
$\Rightarrow d_{1}=\sqrt{x^{2}+8^{2}};d_{2}=x\Rightarrow \sqrt{x^{2}+8^{2}}-x=5,5\Rightarrow x=3,07cm$. Từ đó chọn A.
Lưu ý:
Điều kiện cực đại: $d_{1}-d_{2}=\left(k+\dfrac{\varphi_{1}-\varphi_{2}}{2\pi }\right).\lambda$ hoặc $d_{2}-d_{1}=\left(k+\dfrac{\varphi_{2}-\varphi_{1}}{2\pi }\right).\lambda$

datanhlg đã viết:

Lời giải
Điều kiện cực đại $d_{1}-d_{2}=\left(k-\dfrac{1}{4}\right).\lambda$. Xét M có:
$$4=\left(kM-\dfrac{1}{4}\right).2 \Rightarrow kM=\dfrac{9}{4}=2,25$$
Điểm xa B nhất trên BM thì gần M nhất $\Rightarrow k=3 \Rightarrow d_{1}-d_{2}=5,5$
Do $AMB$ là tam giác vuông:
$\Rightarrow d_{1}=\sqrt{x^{2}+8^{2}};d_{2}=x\Rightarrow \sqrt{x^{2}+8^{2}}-x=5,5\Rightarrow x=3,07cm$. Từ đó chọn A.

Click để xem thêm...

Sao điểm xa B nhất thì k=3