Google
Câu hỏi: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+5$ là điểm:
A. $M\left( 1;3 \right).$
B. $N\left( -1;7 \right).$
C. $Q\left( 3;1 \right)$
D. $P\left( 7;-1 \right)$
A. $M\left( 1;3 \right).$
B. $N\left( -1;7 \right).$
C. $Q\left( 3;1 \right)$
D. $P\left( 7;-1 \right)$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-3$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.. $ Suy ra hàm số đạt giá trị cực đại tại $ x=1, x=-1$
${y}'=6x.$
Ta có ${y}''\left( 1 \right)=6.1=6>0v\grave{a}y\left( 1 \right)={{1}^{3}}-3.1+5=3$
Do đó điểm cực tiểu của đồ thị là $M\left( 1;3 \right)$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.. $ Suy ra hàm số đạt giá trị cực đại tại $ x=1, x=-1$
${y}'=6x.$
Ta có ${y}''\left( 1 \right)=6.1=6>0v\grave{a}y\left( 1 \right)={{1}^{3}}-3.1+5=3$
Do đó điểm cực tiểu của đồ thị là $M\left( 1;3 \right)$
Đáp án A.