Điểm có biên độ cực đại cách trung trực AB 1 khoảng bao nhiêu ?

To_Be_The_Best · 11/6/13

Bài toán
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau $20 cm$ dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số $40 Hz$. Tốc độ truyền sóng là $1,2 m/s$. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực AB 1 khoảng bằng bao nhiêu ?
A. 2,06 cm
B. 2,77 cm
C. 2,26 cm
D. 1,98 cm

Đáp án: B: 2,77 cm

thehiep · 11/6/13

To_Be_The_Best đã viết:
Bài toán
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau $20 cm$ dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số $40 Hz$. Tốc độ truyền sóng là $1,2 m/s$. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực AB 1 khoảng bằng bao nhiêu ?
A. 2,06 cm
B. 2,77 cm
C. 2,26 cm
D. 1,98 cm

Đáp án: B: 2,77 cm

Lời giải
Ta có khi $M$ gần trung trực $AB$ nhất: $\lambda=\dfrac{v}{f}=3cm; d_1-d_2=\pm \lambda=3cm;\, AM=AB=d_1=20cm$
+ Nếu
$BM=23:\,\,\,\cos \widehat{MAB}= 0,33875\Rightarrow h_1=\dfrac{AB}{2}-AM.\cos \widehat{MAB}=3,225cm$
+ Nếu
$BM=17:\,\,\,\cos \widehat{MAB}= 0,63875\Rightarrow h_2=AM.\cos \widehat{MAB}-\dfrac{AB}{2}=2,775cm$
So sánh hai giá trị chọn $h_{min}=h_2=2,775cm$

banana257 · 11/6/13

To_Be_The_Best đã viết:
Bài toán
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau $20 cm$ dao động điều hòa cùng pha, cùng tần số $40 Hz$. Tốc độ truyền sóng là $1,2 m/s$. Xét trên đường tròn tâm A bán kính AB điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực AB 1 khoảng bằng bao nhiêu ?
A. 2,06 cm
B. 2,77 cm
C. 2,26 cm
D. 1,98 cm

Đáp án: B: 2,77 cm

Gọi $x$ là đoạn cần tìm
$$d_2-d_1=-\lambda \rightarrow d_2=17cm$$
$$\dfrac{20/2-x}{17}=\dfrac{17^2}{2.17.20}\Rightarrow x=2,775cm$$

buitrungthien · 12/6/13

thehiep đã viết:
Lời giải
Ta có khi $M$ gần trung trực $AB$ nhất: $\lambda=\dfrac{v}{f}=3cm; d_1-d_2=\pm \lambda=3cm;\, AM=AB=d_1=20cm$
+ Nếu $BM=23:\,\,\,\cos \widehat{MAB}= 0,33875\Rightarrow h_1=\dfrac{AB}{2}-AM.\cos \widehat{MAB}=3,225cm$
+ Nếu $BM=17:\,\,\,\cos \widehat{MAB}= 0,63875\Rightarrow h_2=AM.\cos \widehat{MAB}-\dfrac{AB}{2}=2,775cm$
So sánh hai giá trị chọn $h_{min}=h_2=2,775cm$

Hay lắm bạn!
P/s: Lần sau viết hoa đầu câu nhé bạn, đã sửa lại.
HBD.

sorykukon · 13/6/13

thehiep đã viết:
Lời giải
Ta có khi $M$ gần trung trực $AB$ nhất: $\lambda=\dfrac{v}{f}=3cm; d_1-d_2=\pm \lambda=3cm;\, AM=AB=d_1=20cm$
+ Nếu
$BM=23:\,\,\,\cos \widehat{MAB}= 0,33875\Rightarrow h_1=\dfrac{AB}{2}-AM.\cos \widehat{MAB}=3,225cm$
+ Nếu
$BM=17:\,\,\,\cos \widehat{MAB}= 0,63875\Rightarrow h_2=AM.\cos \widehat{MAB}-\dfrac{AB}{2}=2,775cm$
So sánh hai giá trị chọn $h_{min}=h_2=2,775cm$

Bạn ơi giải thích giùm mình chỗ tính h đi, mình chưa hiểu chỗ đó

Đá Tảng · 13/6/13

sorykukon đã viết:
Bạn ơi giải thích giùm mình chỗ tính h đi, mình chưa hiểu chỗ đó

Bạn vẽ hình ra dựa vào mấy tam giác vuông ấy. Biết chỉ thế nào

banana257 · 13/6/13

sorykukon đã viết:
Bạn ơi giải thích giùm mình chỗ tính h đi, mình chưa hiểu chỗ đó

Dựa vào hình vẽ thì M gần đường trung trực hơn M'
$$d_2-d_1=-\lambda \rightarrow d_2=17cm$$
$$\cos\alpha =\dfrac{MB^2+AB^2-AM^2}{2.MB.AB}=\dfrac{EB}{MB}=\dfrac{OB-OE}{MB}=\dfrac{AB/2-x}{MB}(OE=x)$$
$$\dfrac{17^2+20^2-20^2}{2.17.20}=\dfrac{20/2-x}{17} \Rightarrow x=2,775cm$$

Heavenpostman · 16/6/13

banana257 đã viết:
Dựa vào hình vẽ thì M gần đường trung trực hơn M'
$$d_2-d_1=-\lambda \rightarrow d_2=17cm$$
$$\cos\alpha =\dfrac{MB^2+AB^2-AM^2}{2.MB.AB}=\dfrac{EB}{MB}=\dfrac{OB-OE}{MB}=\dfrac{AB/2-x}{MB}(OE=x)$$
$$\dfrac{17^2+20^2-20^2}{2.17.20}=\dfrac{20/2-x}{17} \Rightarrow x=2,775cm$$

Quá chi tiết, quá rõ ràng, nhưng mình nghĩ bạn đã có $d_{1} - d_{2} = 3$ rồi, và $d_{1} = AB = 20$, nên suy ra $d_{2} = 17$ luôn
Sau đó dùng pitago nhanh hơn: $d_{1}^{2} - (10+x)^2 = d_{2}^{2} - (10-x)^2$
Dễ dàng giải ra $x=2,775$

Điểm có biên độ cực đại cách trung trực AB 1 khoảng bao nhiêu ?

To_Be_The_Best

Active Member

thehiep

Giọt nước tràn mi

banana257

Well-Known Member

buitrungthien

New Member

sorykukon

New Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

banana257

Well-Known Member

Heavenpostman

Active Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page