Google
Câu hỏi: Để tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\pi /2}{2x\sin 2xdx}$. Ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Đặt $u=2x;\ dv=\sin 2xdx$.
Bước 2: Ta có $du=2dx;\ v=\dfrac{1}{2}\cos 2x$.
Bước 3: $I=x\cos 2x|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}-\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\cos 2xdx}=x\cos 2x|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}-\dfrac{1}{2}\sin 2x|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}$ .
Bước 4: Vậy $I=\dfrac{-\pi }{2}$.
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước 4.
B. Bước 3.
C. Bước 2.
D. Bước 1.
Bước 1: Đặt $u=2x;\ dv=\sin 2xdx$.
Bước 2: Ta có $du=2dx;\ v=\dfrac{1}{2}\cos 2x$.
Bước 3: $I=x\cos 2x|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}-\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\cos 2xdx}=x\cos 2x|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}-\dfrac{1}{2}\sin 2x|_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}$ .
Bước 4: Vậy $I=\dfrac{-\pi }{2}$.
Lời giải trên sai từ bước nào?
A. Bước 4.
B. Bước 3.
C. Bước 2.
D. Bước 1.
Bước 1: Đặt $u=2x;\ dv=\sin 2xdx$.
Bước 2: Ta có $du=2dx;\ v=-\dfrac{1}{2}\cos 2x$.
Cách giải sai từ bước 2 dẫn tới sai các bước sau.
Bước 2: Ta có $du=2dx;\ v=-\dfrac{1}{2}\cos 2x$.
Cách giải sai từ bước 2 dẫn tới sai các bước sau.
Đáp án C.