Google
Câu hỏi: Để tạo sóng dừng trên dây người ta điều chỉnh tần số f của nguồn. $f=42Hz$ và $f=54Hz$ là hai giá trị tần số liên tiếp mà trên dây có sóng dừng. Giá trị nào sau đây của $f$ thì trên dây không thể có sóng dừng?
A. $66Hz$
B. $12Hz$
C. $30Hz$
D. $90Hz$
A. $66Hz$
B. $12Hz$
C. $30Hz$
D. $90Hz$
Gọi ${{f}_{0}}$ là tần số âm cơ bản.
Nếu sợi dây có 2 đầu cố định: $\left\{ \begin{aligned}
& f=42=n{{f}_{0}} \\
& f=54=\left( n+1 \right){{f}_{0}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{n}{n+1}=\dfrac{42}{54}\Rightarrow n=3,5\notin Z$ (loại)
Nếu sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: $\left\{ \begin{aligned}
& f=42=\left( 2n+1 \right){{f}_{0}} \\
& f=54=\left[ 2\left( n+1 \right)+1 \right]{{f}_{0}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{2n+1}{2n+3}=\dfrac{42}{54}\Rightarrow n=3$
$\Rightarrow {{f}_{0}}=\dfrac{42}{2.3+1}=6Hz\Rightarrow $ Các họa âm: $f=6\left( 2n+1 \right)$ với n nguyên
Từ 4 đáp án thấy với $f=12Hz$ thì $n=0,5\notin Z$ nên trên dây không có sóng dừng
Nếu sợi dây có 2 đầu cố định: $\left\{ \begin{aligned}
& f=42=n{{f}_{0}} \\
& f=54=\left( n+1 \right){{f}_{0}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{n}{n+1}=\dfrac{42}{54}\Rightarrow n=3,5\notin Z$ (loại)
Nếu sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: $\left\{ \begin{aligned}
& f=42=\left( 2n+1 \right){{f}_{0}} \\
& f=54=\left[ 2\left( n+1 \right)+1 \right]{{f}_{0}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{2n+1}{2n+3}=\dfrac{42}{54}\Rightarrow n=3$
$\Rightarrow {{f}_{0}}=\dfrac{42}{2.3+1}=6Hz\Rightarrow $ Các họa âm: $f=6\left( 2n+1 \right)$ với n nguyên
Từ 4 đáp án thấy với $f=12Hz$ thì $n=0,5\notin Z$ nên trên dây không có sóng dừng
Đáp án B.