Google
Câu hỏi: Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàngsố tiền là $600$ triệu đồng với lãi suất $0,6%$ /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn Abắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sauđúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là $16$ triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.
A. 42
B. 43
C. 41
D. 44
A. 42
B. 43
C. 41
D. 44
Phương pháp:
Sử dụng công thức trả góp: ${{S}_{n}}=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}-X\dfrac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r},$ trong đó ${{S}_{n}}$ là số tiền còn lại sau $n$ kì hạn, $A$ là số tiền vay ban đầu, X là số tiền trả hàng tháng, $r$ là lãi suất 1 kì hạn.
Cách giải:
Số tiền còn lại sau $n$ tháng là: $S_{n}=600(1+0,6 \%)^{n}-16 \dfrac{(1+0,6 \%)^{n}-1}{0,6 \%}$.
Để sau $n$ tháng trả hết nợ thì $S_{n}=0$.
$\Rightarrow 600(1+0,6 \%)^{n}-16 \dfrac{(1+0,6 \%)^{n}-1}{0,6 \%}=0$
$\Rightarrow 600(1+0,6 \%)^{n}-\dfrac{16}{0,6 \%}(1+0,6 \%)^{n}+\dfrac{16}{0,6 \%}=0$
$\Leftrightarrow(1+0,6 \%)^{n}\left(\dfrac{16}{0,6 \%}-600\right)=\dfrac{16}{0,6 \%}$
$\Leftrightarrow(1+0,6 \%)^{n}=\dfrac{40}{31}$
$\Leftrightarrow n=\log _{1+0,6 \%} \dfrac{40}{31} \approx 42,6$
Vậy sau 43 tháng gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.
Sử dụng công thức trả góp: ${{S}_{n}}=A{{\left( 1+r \right)}^{n}}-X\dfrac{{{\left( 1+r \right)}^{n}}-1}{r},$ trong đó ${{S}_{n}}$ là số tiền còn lại sau $n$ kì hạn, $A$ là số tiền vay ban đầu, X là số tiền trả hàng tháng, $r$ là lãi suất 1 kì hạn.
Cách giải:
Số tiền còn lại sau $n$ tháng là: $S_{n}=600(1+0,6 \%)^{n}-16 \dfrac{(1+0,6 \%)^{n}-1}{0,6 \%}$.
Để sau $n$ tháng trả hết nợ thì $S_{n}=0$.
$\Rightarrow 600(1+0,6 \%)^{n}-16 \dfrac{(1+0,6 \%)^{n}-1}{0,6 \%}=0$
$\Rightarrow 600(1+0,6 \%)^{n}-\dfrac{16}{0,6 \%}(1+0,6 \%)^{n}+\dfrac{16}{0,6 \%}=0$
$\Leftrightarrow(1+0,6 \%)^{n}\left(\dfrac{16}{0,6 \%}-600\right)=\dfrac{16}{0,6 \%}$
$\Leftrightarrow(1+0,6 \%)^{n}=\dfrac{40}{31}$
$\Leftrightarrow n=\log _{1+0,6 \%} \dfrac{40}{31} \approx 42,6$
Vậy sau 43 tháng gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.
Đáp án B.