Google
Câu hỏi: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
A. $\dfrac{436}{{{4}^{10}}}$
B. $\dfrac{463}{{{4}^{10}}}$
C. $\dfrac{436}{{{10}^{4}}}$
D. $\dfrac{163}{{{10}^{4}}}$
A. $\dfrac{436}{{{4}^{10}}}$
B. $\dfrac{463}{{{4}^{10}}}$
C. $\dfrac{436}{{{10}^{4}}}$
D. $\dfrac{163}{{{10}^{4}}}$
Với mỗi câu hỏi, thí sinh có 4 phương án lựa chọn nên số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)={{4}^{10}}$.
Gọi X là biến cố "thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên".
+) Trường hợp 1: Thí sinh đó làm được 8 câu (tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách chọn đáp án sai nên có $C_{10}^{8}{{.3}^{2}}$ cách để thí sinh đúng 8 câu.
+) Trường hợp 2: Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^{9}{{.3}^{1}}$ cách để thí sinh đúng 9 câu.
+) Trường hợp 3: Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm). Chí có 1 cách duy nhất.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left( X \right)=C_{10}^{8}{{.3}^{2}}+C_{10}^{9}{{.3}^{1}}+1=436$.
Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{436}{{{4}^{10}}}$.
Gọi X là biến cố "thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên".
+) Trường hợp 1: Thí sinh đó làm được 8 câu (tức là 8,0 điểm): Chọn 8 câu trong số 10 câu hỏi và 2 câu còn lại mỗi câu có 3 cách chọn đáp án sai nên có $C_{10}^{8}{{.3}^{2}}$ cách để thí sinh đúng 8 câu.
+) Trường hợp 2: Thí sinh đó làm được 9 câu (tức là 9,0 điểm): Chọn 9 câu trong số 10 câu hỏi và câu còn lại có 3 cách lựa chọn đáp án sai nên có $C_{10}^{9}{{.3}^{1}}$ cách để thí sinh đúng 9 câu.
+) Trường hợp 3: Thí sinh đó làm được 10 câu (tức là 10,0 điểm). Chí có 1 cách duy nhất.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là $n\left( X \right)=C_{10}^{8}{{.3}^{2}}+C_{10}^{9}{{.3}^{1}}+1=436$.
Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{436}{{{4}^{10}}}$.
Đáp án A.