Google
Câu hỏi: Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợi dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào một nguồn dao động số tần số $f=100Hz\pm 0,02\%.$ Đầu B được gắn cố định. Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm trên dây gần nhất không dao động với kết quả $d=0,02m\pm 0,82\%.$ Tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là
A. $v=4m/s\pm 0,84\%$
B. $v=2m/s\pm 0,016\%$
C. $v=2m/s\pm 0,84\%$
D. $v=4m/s\pm 0,016\%$
A. $v=4m/s\pm 0,84\%$
B. $v=2m/s\pm 0,016\%$
C. $v=2m/s\pm 0,84\%$
D. $v=4m/s\pm 0,016\%$
Phương pháp:
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất không dao động: $l=\dfrac{\lambda }{2}$
Tốc độ truyền sóng trên dây: $\overline{v}=\overline{\lambda f}$
Sai số tỉ đối: $\dfrac{\Delta v}{\overline{v}}=\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}~+\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}~$
Cách giải:
Tốc độ truyền sóng trên dây trung bình là: $\overline{v}=\overline{\lambda f}=\overline{2lf}=2.0,02.100=4\left( m \right)$
Do $l=\dfrac{\lambda }{2}~\Rightarrow \dfrac{\Delta l}{\overline{l}}~=\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}$
Sai số tỉ đối là: $\delta =\dfrac{\Delta v}{\overline{v}}=\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}+\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}=\dfrac{\Delta l}{~\overline{l}}+\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}=0,82\%+0,02\%=0,84\%$
Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là: $~v=4m/s\pm 0,84\%$
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất không dao động: $l=\dfrac{\lambda }{2}$
Tốc độ truyền sóng trên dây: $\overline{v}=\overline{\lambda f}$
Sai số tỉ đối: $\dfrac{\Delta v}{\overline{v}}=\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}~+\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}~$
Cách giải:
Tốc độ truyền sóng trên dây trung bình là: $\overline{v}=\overline{\lambda f}=\overline{2lf}=2.0,02.100=4\left( m \right)$
Do $l=\dfrac{\lambda }{2}~\Rightarrow \dfrac{\Delta l}{\overline{l}}~=\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}$
Sai số tỉ đối là: $\delta =\dfrac{\Delta v}{\overline{v}}=\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}+\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}=\dfrac{\Delta l}{~\overline{l}}+\dfrac{\Delta f}{\overline{f}}=0,82\%+0,02\%=0,84\%$
Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là: $~v=4m/s\pm 0,84\%$
Đáp án A.