Google
Câu hỏi: Dây đàn hồi AB dài $24 \mathrm{~cm}$ với đầu $A$ cố định, đầu $B$ nối với nguồn sóng. $M$ và $N$ là hai điểm trên dây chia dây thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Khi trên dây xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy có hai bụng sóng và biên độ của bụng sóng là $2\sqrt{3}~\text{cm}.$ B coi như một nút sóng. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của $\mathrm{M}$ và của $\mathrm{N}$ khi dây dao động là
A. $1,50.$
B. $1,45.$
C. $1,25.$
D. $1,20.$
Trên dây có 2 bụng sóng nên chiều dài dây thỏa mãn:
$\ell =\text{AB}=2.\dfrac{\lambda }{2}=24~\text{cm}\Rightarrow \lambda =24~\text{cm}$.
M và $N$ chia dây thành 3 đoạn bằng nhau nên:
$\mathrm{AM}=\mathrm{MN}=\mathrm{NB}=\dfrac{\mathrm{AB}}{3}=8 \mathrm{~cm}$.
Khoảng cách giữa M và $\mathrm{N}$ nhỏ nhất khi dây duỗi thẳng. Khi đó chúng cách nhau $\Delta \mathrm{x}=8 \mathrm{~cm}$.
M và $\mathrm{N}$ cách đều nút những đoạn $4 \mathrm{~cm}$. Biên độ tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ :
${{A}_{\text{M}}}={{A}_{\text{N}}}={{A}_{\text{b}}}.\left| \sin \left( \dfrac{2\pi \text{d}}{\lambda } \right) \right|=2\sqrt{3}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi .4}{24} \right) \right|=3~\text{cm}$.
M và N nằm ở 2 bó cạnh nhau nên chúng dao động ngược pha. Vậy khoảng cách lớn nhất giữa chúng theo phương dao động bằng: $\Delta \mathrm{y}=\mathrm{A}_{\mathrm{M}}+\mathrm{A}_{\mathrm{N}}=6 \mathrm{~cm} \Rightarrow \mathrm{d}_{\max }=\sqrt{\Delta \mathrm{x}^{2}+\Delta \mathrm{y}^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10 \mathrm{~cm}$.
Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây giao động:
$\begin{aligned}
&\text { Ti s? kho?ng cách l?n nh?t và nh? nh?\operatorname{tg} i ? a ~ v ? ~ t r í ~ c ? a ~ M ~ v à ~ c ? a ~ } \mathrm{N} \text { khi dây dao d?ng: }\\
&\dfrac{\mathrm{d}_{\max }}{\mathrm{d}_{\min }}=\dfrac{10}{8}=1,25\\
&\text { Ch?n C. }
\end{aligned}$.
A. $1,50.$
B. $1,45.$
C. $1,25.$
D. $1,20.$
Trên dây có 2 bụng sóng nên chiều dài dây thỏa mãn:
$\ell =\text{AB}=2.\dfrac{\lambda }{2}=24~\text{cm}\Rightarrow \lambda =24~\text{cm}$.
M và $N$ chia dây thành 3 đoạn bằng nhau nên:
$\mathrm{AM}=\mathrm{MN}=\mathrm{NB}=\dfrac{\mathrm{AB}}{3}=8 \mathrm{~cm}$.
Khoảng cách giữa M và $\mathrm{N}$ nhỏ nhất khi dây duỗi thẳng. Khi đó chúng cách nhau $\Delta \mathrm{x}=8 \mathrm{~cm}$.
M và $\mathrm{N}$ cách đều nút những đoạn $4 \mathrm{~cm}$. Biên độ tại $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ :
${{A}_{\text{M}}}={{A}_{\text{N}}}={{A}_{\text{b}}}.\left| \sin \left( \dfrac{2\pi \text{d}}{\lambda } \right) \right|=2\sqrt{3}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi .4}{24} \right) \right|=3~\text{cm}$.
M và N nằm ở 2 bó cạnh nhau nên chúng dao động ngược pha. Vậy khoảng cách lớn nhất giữa chúng theo phương dao động bằng: $\Delta \mathrm{y}=\mathrm{A}_{\mathrm{M}}+\mathrm{A}_{\mathrm{N}}=6 \mathrm{~cm} \Rightarrow \mathrm{d}_{\max }=\sqrt{\Delta \mathrm{x}^{2}+\Delta \mathrm{y}^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10 \mathrm{~cm}$.
Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây giao động:
$\begin{aligned}
&\text { Ti s? kho?ng cách l?n nh?t và nh? nh?\operatorname{tg} i ? a ~ v ? ~ t r í ~ c ? a ~ M ~ v à ~ c ? a ~ } \mathrm{N} \text { khi dây dao d?ng: }\\
&\dfrac{\mathrm{d}_{\max }}{\mathrm{d}_{\min }}=\dfrac{10}{8}=1,25\\
&\text { Ch?n C. }
\end{aligned}$.
Đáp án C.