Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu...

Gọi ${{T}_{0}}$ là số tiền người đó gửi ban đầu.
r% là lãi suất mỗi tháng.
a là số tiền người đó gửi vào thêm mỗi tháng.
${{S}_{n}}$ là số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Đầu tháng 1, số tiền người đó gửi vào là ${{S}_{0}}={{T}_{0}}$.
Cuối tháng 1, ${{S}_{1}}={{T}_{0}}+{{T}_{0}}.r\%+a={{T}_{0}}\left( 1+r\% \right)+a$.
Cuối tháng 2, ${{S}_{2}}={{S}_{1}}+{{S}_{1}}.r\%+a={{S}_{1}}\left( 1+r\% \right)+a={{T}_{0}}{{\left( 1+r\% \right)}^{2}}+a\left( 1+r\% \right)+a$.
Cuối tháng 3, ${{S}_{3}}={{T}_{0}}\left( 1+r\% \right)+a\left( 1+r\% \right)+a\left( 1+r\% \right)+a$.
…
Cuối tháng n, ${{S}_{n}}={{T}_{0}}\left( 1+r\% \right)+a\left[ {{\left( 1+r\% \right)}^{n-1}}+{{\left( 1+r\% \right)}^{n-2}}+...+{{\left( 1+r\% \right)}^{1}}+1 \right]$
$={{T}_{0}}{{\left( 1+r\% \right)}^{n}}+a\dfrac{{{\left( 1+r\% \right)}^{n}}-1}{r\%}$.
Theo yêu cầu bài toán:
${{T}_{0}}{{\left( 1+r\% \right)}^{n}}+a\dfrac{{{\left( 1+r\% \right)}^{n}}-1}{r\%}\ge 700.000.000$
$\Leftrightarrow 40{{\left( 1+0,6\% \right)}^{n}}+\dfrac{{{\left( 1+0,6\% \right)}^{n}}-1}{0,6\%}\ge 70$
$\Leftrightarrow {{\left( 1+0,6\% \right)}^{n}}\ge 1,14515129$
$\Leftrightarrow n\ge {{\log }_{\left( 1+0,6\% \right)}}1,14515129\approx 22,65$
Vậy phải sau ít nhất 23 tháng thì người đó mới tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng).