Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết R không đổi, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L không đổi, điện dung của tụ điện thay đổi được. Khi điện dung $C={{C}_{1}}$ và $C={{C}_{2}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị, khi $C={{C}_{1}}$ thì điện áp u hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn i một góc $\dfrac{\pi }{6}$. Khi $C={{C}_{2}}$ thì điện áp u ở hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn i một góc $\dfrac{5\pi }{12}$. Khi $C={{C}_{0}}$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là ${{U}_{C\max }}=186\text{ V}$, đồng thời khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu R có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 200 V.
B. 100 V.
C. 180 V.
D. 150 V.
+ Với ${{\varphi }_{1}},{{\varphi }_{2}}$ và ${{\varphi }_{0}}$ là độ lệch pha giữa u và i ứng với ${{C}_{1}},{{C}_{2}},{{C}_{0}}$.
Ta có: ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{0}}$
$\to {{\varphi }_{0}}=-52,5{}^\circ $.
+ Khi $C={{C}_{0}}$ điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì ${{u}_{RL}}$ vuông pha với u.
+ Từ hình vẽ, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& U={{U}_{C\max }}\sin \left| {{\varphi }_{0}} \right| \\
& {{U}_{R}}=U\cos \left| {{\varphi }_{0}} \right| \\
\end{aligned} \right.\to {{U}_{R}}=\dfrac{{{U}_{C\max }}}{2}\sin 2{{\varphi }_{0}}=\dfrac{186}{2}\sin \left| 2\left( 52,5 \right) \right|=89\text{ V}$.
A. 200 V.
B. 100 V.
C. 180 V.
D. 150 V.
+ Với ${{\varphi }_{1}},{{\varphi }_{2}}$ và ${{\varphi }_{0}}$ là độ lệch pha giữa u và i ứng với ${{C}_{1}},{{C}_{2}},{{C}_{0}}$.
Ta có: ${{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=2{{\varphi }_{0}}$
$\to {{\varphi }_{0}}=-52,5{}^\circ $.
+ Khi $C={{C}_{0}}$ điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì ${{u}_{RL}}$ vuông pha với u.
+ Từ hình vẽ, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& U={{U}_{C\max }}\sin \left| {{\varphi }_{0}} \right| \\
& {{U}_{R}}=U\cos \left| {{\varphi }_{0}} \right| \\
\end{aligned} \right.\to {{U}_{R}}=\dfrac{{{U}_{C\max }}}{2}\sin 2{{\varphi }_{0}}=\dfrac{186}{2}\sin \left| 2\left( 52,5 \right) \right|=89\text{ V}$.
Đáp án B.