Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp $u=220\sqrt{2}\cos \left( 2\pi ft+\varphi \right)$ V (cuộn dây thuần cảm) với $f$ thay đổi được. Khi cho $f={{f}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ và hai đầu điện trở bằng nhau. Khi cho $f=1,5{{f}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu điện trở bằng nhau. Nếu thay đổi $f$ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, giá trị cực đại đó gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 280 V
B. 290 V
C. 240 V
D. 230 V
A. 280 V
B. 290 V
C. 240 V
D. 230 V
Khi cho $f={{f}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ và hai đầu điện trở bằng nhau
Chọn ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=1\Rightarrow R=1$ và ${{Z}_{{{L}_{1}}}}=x$
Khi cho $f=1,5{{f}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu điện trở bằng nhau
$\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{2}}}}=1,5x\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{2}}}}=R\Leftrightarrow 1,5x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$
Thay đổi $f={{f}_{3}}=n{{f}_{1}}$ để giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{3}}}}=\dfrac{2n}{3}$ và ${{Z}_{{{C}_{3}}}}=\dfrac{1}{n}$
$\Rightarrow R=\sqrt{2{{Z}_{{{L}_{3}}}}{{Z}_{{{C}_{3}}}}-2Z_{{{C}_{3}}}^{2}}\Leftrightarrow 1=\sqrt{\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{{{n}^{2}}}}\Leftrightarrow n=\sqrt{6}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{3}}}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$ và ${{Z}_{{{C}_{3}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{6}}$
$\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\dfrac{U.{{Z}_{{{L}_{3}}}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{3}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}} \right)}^{2}}}}=227,21V$.
Chọn ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=1\Rightarrow R=1$ và ${{Z}_{{{L}_{1}}}}=x$
Khi cho $f=1,5{{f}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu điện trở bằng nhau
$\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{2}}}}=1,5x\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{2}}}}=R\Leftrightarrow 1,5x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$
Thay đổi $f={{f}_{3}}=n{{f}_{1}}$ để giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{3}}}}=\dfrac{2n}{3}$ và ${{Z}_{{{C}_{3}}}}=\dfrac{1}{n}$
$\Rightarrow R=\sqrt{2{{Z}_{{{L}_{3}}}}{{Z}_{{{C}_{3}}}}-2Z_{{{C}_{3}}}^{2}}\Leftrightarrow 1=\sqrt{\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{{{n}^{2}}}}\Leftrightarrow n=\sqrt{6}\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{3}}}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$ và ${{Z}_{{{C}_{3}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{6}}$
$\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\dfrac{U.{{Z}_{{{L}_{3}}}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{3}}}}-{{Z}_{{{C}_{3}}}} \right)}^{2}}}}=227,21V$.
Đáp án D.