Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số $50 \mathrm{~Hz}$. Biết điện trở thuần $R=35 \Omega$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi} H$. Để điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha $\pi / 4$ rad so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là
A. $35 \Omega$.
B. $125 \Omega$.
C. $65 \Omega$.
D. $135 \Omega$.
A. $35 \Omega$.
B. $125 \Omega$.
C. $65 \Omega$.
D. $135 \Omega$.
$\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{100-{{Z}_{C}}}{35}\Rightarrow {{Z}_{C}}=135\Omega $.
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{100-{{Z}_{C}}}{35}\Rightarrow {{Z}_{C}}=135\Omega $.
Đáp án D.