Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)$. Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm ${{t}_{1}}$ là ${{u}_{1}}=50\sqrt{2}\left( V \right)$, ${{i}_{2}}=\sqrt{2}\left( A \right)$ và tại thời điểm ${{t}_{2}}$ là ${{u}_{2}}=50\left( V \right)$, ${{i}_{2}}=-\sqrt{3}\left( A \right)$. Giá trị của ${{U}_{0}}$ là
A. 50 V.
B. 100 V.
C. $50\sqrt{3}$ V.
D. $1002\sqrt{2}$ V.
A. 50 V.
B. 100 V.
C. $50\sqrt{3}$ V.
D. $1002\sqrt{2}$ V.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{u_{2}^{2}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{2}{I_{0}^{2}}+\dfrac{2.2500}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{3}{I_{0}^{2}}+\dfrac{2500}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0}}=100\left( V \right) \\
& {{I}_{0}}=2\left( A \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$ nên:
${{\left( \dfrac{i}{I} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{U} \right)}^{2}}=1$, trong đó $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{0}}=I\sqrt{2} \\
& {{U}_{0}}=U\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
& \dfrac{i_{1}^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{u_{1}^{2}}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{i_{2}^{2}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{u_{2}^{2}}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{2}{I_{0}^{2}}+\dfrac{2.2500}{U_{0}^{2}}=1 \\
& \dfrac{3}{I_{0}^{2}}+\dfrac{2500}{U_{0}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0}}=100\left( V \right) \\
& {{I}_{0}}=2\left( A \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là $\dfrac{\pi }{2}$ nên:
${{\left( \dfrac{i}{I} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{U} \right)}^{2}}=1$, trong đó $\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{0}}=I\sqrt{2} \\
& {{U}_{0}}=U\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án B.