Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm với độ tự cảm $L=\dfrac{1}{\pi }H$ một hiệu điện thế xoay chiều 0.cos100 . \ $u = {U_0}\cos 100\pi t(V)$ Tại thời điểm t1có ${{u}_{1}}=200V,{{i}_{1}}=2A$ tại thời điểm t2 có ${{u}_{2}}=200\sqrt{2}V,{{i}_{2}}=0.$ Biểu thức của hiệu điện thế và dòng điện trong mạch là
A. $u=200\sqrt{2}.\cos 100\pi t\left( V \right)\text{; }i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
B. $u=200\sqrt{2}.\cos 100\pi t\left( V \right)\text{; }i=2\cos 100\pi t\left( A \right)\text{ }$ $$
C. $u=200\sqrt{2}.\cos 100t\left( V \right)\text{; }i=2\sqrt{2}\cos 100t\left( A \right)\text{ }$
D. $u=200.\cos 100\pi t\left( V \right)\text{; }i=2\cos 100\pi t\left( A \right)\text{ }$
A. $u=200\sqrt{2}.\cos 100\pi t\left( V \right)\text{; }i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$
B. $u=200\sqrt{2}.\cos 100\pi t\left( V \right)\text{; }i=2\cos 100\pi t\left( A \right)\text{ }$ $$
C. $u=200\sqrt{2}.\cos 100t\left( V \right)\text{; }i=2\sqrt{2}\cos 100t\left( A \right)\text{ }$
D. $u=200.\cos 100\pi t\left( V \right)\text{; }i=2\cos 100\pi t\left( A \right)\text{ }$
Phương pháp:
Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì:
+ Điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau. Ta có: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}~}{I_{0}^{2}}=1$
Cường độ dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp.
Cách giải:
Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau. Ta có:
$\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}~}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{200}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{2}{I_{0}^{2}}=\dfrac{{{\left( 200\sqrt{2} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{0}{I_{0}^{2}}=1$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0}}=200\sqrt{2}V \\
& {{I}_{0}}=2\sqrt{2}A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow u=200\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t \right)V$
$\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)A$
Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì:
+ Điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau. Ta có: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}~}{I_{0}^{2}}=1$
Cường độ dòng điện trễ pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp.
Cách giải:
Đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm thuần thì điện áp và cường độ dòng điện vuông pha với nhau. Ta có:
$\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{{{i}^{2}}~}{I_{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{200}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{2}{I_{0}^{2}}=\dfrac{{{\left( 200\sqrt{2} \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{0}{I_{0}^{2}}=1$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0}}=200\sqrt{2}V \\
& {{I}_{0}}=2\sqrt{2}A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow u=200\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t \right)V$
$\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)A$
Đáp án A.