Đặt $t = \sqrt{e^{x} + 4}$ thì...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Đặt

t = \sqrt{e^{x} + 4}

thì

I = \int \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}} d x

trở thành
A.

I = \int \frac{2}{t (t^{2} - 4)} d t

I = \int \frac{t}{t (t^{2} - 4)} d t

I = \int \frac{2}{t^{2} - 4} d t

I = \int \frac{2 t}{t^{2} - 4} d t

Đặt

t = \sqrt{e^{x} + 4} \Rightarrow t^{2} = e^{x} + 4 \Rightarrow 2 t d t = e^{x} d x \Rightarrow 2 t d t = (t^{2} - 4) d x \Rightarrow d x = \frac{2 t d t}{t^{2} - 4}

.
Do đó

I = \int \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}} d x = \int \frac{2}{t^{2} - 4} d t

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Đặt t=ex+4 thì...