Google
Câu hỏi: Đặt $t=\sqrt{{{e}^{x}}+4}$ thì $I=\int{\dfrac{1}{\sqrt{{{e}^{x}}+4}}d\text{x}}$ trở thành
A. $I=\int{\dfrac{2}{t\left( {{t}^{2}}-4 \right)}dt}$
B. $I=\int{\dfrac{t}{t\left( {{t}^{2}}-4 \right)}dt}$
C. $I=\int{\dfrac{2}{{{t}^{2}}-4}dt}$
D. $I=\int{\dfrac{2t}{{{t}^{2}}-4}dt}$
A. $I=\int{\dfrac{2}{t\left( {{t}^{2}}-4 \right)}dt}$
B. $I=\int{\dfrac{t}{t\left( {{t}^{2}}-4 \right)}dt}$
C. $I=\int{\dfrac{2}{{{t}^{2}}-4}dt}$
D. $I=\int{\dfrac{2t}{{{t}^{2}}-4}dt}$
Đặt $t=\sqrt{{{e}^{x}}+4}\Rightarrow {{t}^{2}}={{e}^{x}}+4\Rightarrow 2t\text{d}t={{e}^{x}}d\text{x}\Rightarrow 2t\text{d}t=\left( {{t}^{2}}-4 \right)d\text{x}\Rightarrow d\text{x}=\dfrac{2t\text{d}t}{{{t}^{2}}-4}$.
Do đó $I=\int{\dfrac{1}{\sqrt{{{e}^{x}}+4}}d\text{x}}=\int{\dfrac{2}{{{t}^{2}}-4}dt}$.
Do đó $I=\int{\dfrac{1}{\sqrt{{{e}^{x}}+4}}d\text{x}}=\int{\dfrac{2}{{{t}^{2}}-4}dt}$.
Đáp án C.