Google
Câu hỏi: Đặt $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=4-{{x}^{2}}$, trục hoành và đường thẳng $x=-2,x=m,\left( -2<m<2 \right)$. Tìm số giá trị của tham số $m$ để $S=\dfrac{25}{3}$.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
$S=\int\limits_{-2}^{m}{\left| 4-{{x}^{2}} \right|dx}=\int\limits_{-2}^{m}{\left( 4-{{x}^{2}} \right)dx}=\left. \left( 4x-\dfrac{{{x}^{3}}}{3} \right) \right|_{-2}^{m}=4m-\dfrac{{{m}^{3}}}{3}+\dfrac{16}{3}=\dfrac{25}{3}$
$\Leftrightarrow {{m}^{3}}-12m+9=0$, kết hợp với $-2<m<2$ ta được có 1 giá trị $m$ cần tìm.
$\Leftrightarrow {{m}^{3}}-12m+9=0$, kết hợp với $-2<m<2$ ta được có 1 giá trị $m$ cần tìm.
Đáp án D.