Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{F,}$ mắc nối tiếp với điện trở có $R=100 \Omega $.Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện i trong đoạn mạch theo thời gian t. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch theo thời gian t (t tính bằng s) là
A. $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{5\pi }{12} \right) V$.
B. $u=200\cos \left( 120\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$
C. $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$.
D. $u=200\cos \left( 120\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right) V$
B. $u=200\cos \left( 120\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$
C. $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{11\pi }{12} \right) V$.
D. $u=200\cos \left( 120\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right) V$
$Z=100\sqrt{2} \Omega .$ T= 6 ô =0,02s=> $\omega =100\pi $ rad/s ; ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega .C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100\Omega =R\Rightarrow Z=100\sqrt{2}\Omega .$ ;
Từ đồ thị cho : ${{\varphi }_{i}}=-\dfrac{2\pi }{3}$ ; $\varphi =-\dfrac{\pi }{4}$ => ${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{11\pi }{12}.$.
${{U}_{0}}={{U}_{0}}.Z=2.100\sqrt{2}=200\sqrt{2}V.$ => $u=200\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{11\pi }{12})V$
Cách 2: Từ đồ thị ta có: $i=2.\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(A)$ ;
Chu kỳ $T=\dfrac{10}{3}{{.6.10}^{-3}}s=0,02s\to \omega =100\pi (rad/s)$
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega \to \tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-1\to \varphi =\dfrac{-\pi }{4}\to {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{11\pi }{12}rad$
Từ đồ thị cho : ${{\varphi }_{i}}=-\dfrac{2\pi }{3}$ ; $\varphi =-\dfrac{\pi }{4}$ => ${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{11\pi }{12}.$.
${{U}_{0}}={{U}_{0}}.Z=2.100\sqrt{2}=200\sqrt{2}V.$ => $u=200\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{11\pi }{12})V$
Cách 2: Từ đồ thị ta có: $i=2.\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(A)$ ;
Chu kỳ $T=\dfrac{10}{3}{{.6.10}^{-3}}s=0,02s\to \omega =100\pi (rad/s)$
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=100\Omega \to \tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-1\to \varphi =\dfrac{-\pi }{4}\to {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{11\pi }{12}rad$
Đáp án C.