Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40 \Omega $ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2\pi } H$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{R}}$ giữa hai đầu điện trở theo thời gian $t$. Biểu thức của ${{u}_{L}}$ theo thời gian $t$ ( $t$ tính bằng $s$ )
A. ${{u}_{L}}=60\cos (80\pi t+\dfrac{5\pi }{6})$.
B. ${{u}_{L}}=60\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{3})$.
C. ${{u}_{L}}=60\sqrt{2}\cos (100\pi t-\dfrac{5\pi }{6})$.
D. ${{u}_{L}}=60\sqrt{2}\cos (80\pi t+\dfrac{\pi }{3})$.
B. ${{u}_{L}}=60\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{3})$.
C. ${{u}_{L}}=60\sqrt{2}\cos (100\pi t-\dfrac{5\pi }{6})$.
D. ${{u}_{L}}=60\sqrt{2}\cos (80\pi t+\dfrac{\pi }{3})$.
Dựa vào đồ thị, chu kỳ là $T={{25.10}^{-3}} s\Rightarrow \omega =80\pi rad/s$.
$$ ${{\text{Z}}_{\text{L}}}=\text{L}\omega =\dfrac{1}{2\pi }\cdot 80\pi =40 \Omega $.
Độ lệch pha của ${{u}_{R}}$ :
Lúc $t=0$, ${{u}_{R}}=30 V=\dfrac{{{U}_{0R}}}{2}$ và đang chuyển động theo chiều âm nên ${{\varphi }_{uR}}=\dfrac{\pi }{3}$.
Độ lệch pha của ${{u}_{L}}$ : ${{\varphi }_{uR}}={{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{uL}}=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{5\pi }{6}$.
${{\text{U}}_{0L}}={{\text{I}}_{0}}{{\text{Z}}_{L}}=\dfrac{{{\text{U}}_{0\text{R}}}}{\text{R}}\cdot {{\text{Z}}_{L}}=\dfrac{60}{40}\cdot 40=60 V$.
$\Rightarrow {{\text{u}}_{L}}=60\text{cos}\left( 80\pi \text{t}+\dfrac{5\pi }{6} \right) V$.
$$ ${{\text{Z}}_{\text{L}}}=\text{L}\omega =\dfrac{1}{2\pi }\cdot 80\pi =40 \Omega $.
Độ lệch pha của ${{u}_{R}}$ :
Lúc $t=0$, ${{u}_{R}}=30 V=\dfrac{{{U}_{0R}}}{2}$ và đang chuyển động theo chiều âm nên ${{\varphi }_{uR}}=\dfrac{\pi }{3}$.
Độ lệch pha của ${{u}_{L}}$ : ${{\varphi }_{uR}}={{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{uL}}=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{5\pi }{6}$.
${{\text{U}}_{0L}}={{\text{I}}_{0}}{{\text{Z}}_{L}}=\dfrac{{{\text{U}}_{0\text{R}}}}{\text{R}}\cdot {{\text{Z}}_{L}}=\dfrac{60}{40}\cdot 40=60 V$.
$\Rightarrow {{\text{u}}_{L}}=60\text{cos}\left( 80\pi \text{t}+\dfrac{5\pi }{6} \right) V$.
Đáp án D.
