Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos (\omega t)$ vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm (L,r) và tụ điện (C), với R = r. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời uABvà uNBvuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là $30\sqrt{10}V$. Giá trị của U là
A. 120V.
B. $120\sqrt{2}V$.
C. $60\sqrt{2}V$.
D. 60V.
A. 120V.
B. $120\sqrt{2}V$.
C. $60\sqrt{2}V$.
D. 60V.
Phương pháp:
+ Sử dụng giản đồ véc-tơ
+ Áp dụng tam giác bằng nhau
Cách giải:
Ta có mạch điện:
Giản đồ véc-tơ của mạch:
Theo đề bài, ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{NB}}={{U}_{AM}} \\
\Delta AMH=\Delta BNH \\
\end{array}\Rightarrow \Delta AHM=\Delta BHN \right.$
Ta suy ra $HM=HN\text{ hay }{{U}_{L}}={{U}_{r}}={{U}_{R}}=x$
Lại có: ${{U}_{AM}}=30\sqrt{10}=\sqrt{{{(AN+NH)}^{2}}+H{{M}^{2}}}\Leftrightarrow {{30}^{2}}\cdot 10={{(x+x)}^{2}}+{{x}^{2}}\Rightarrow x=30\sqrt{2}V$
Mà $\Delta AHM=\Delta BHN\Rightarrow AH=BH=2x=60\sqrt{2}\Rightarrow AB=AH\sqrt{2}=120\text{V}\Rightarrow U=120\text{V}$
+ Sử dụng giản đồ véc-tơ
+ Áp dụng tam giác bằng nhau
Cách giải:
Ta có mạch điện:
Giản đồ véc-tơ của mạch:
Theo đề bài, ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{NB}}={{U}_{AM}} \\
\Delta AMH=\Delta BNH \\
\end{array}\Rightarrow \Delta AHM=\Delta BHN \right.$
Ta suy ra $HM=HN\text{ hay }{{U}_{L}}={{U}_{r}}={{U}_{R}}=x$
Lại có: ${{U}_{AM}}=30\sqrt{10}=\sqrt{{{(AN+NH)}^{2}}+H{{M}^{2}}}\Leftrightarrow {{30}^{2}}\cdot 10={{(x+x)}^{2}}+{{x}^{2}}\Rightarrow x=30\sqrt{2}V$
Mà $\Delta AHM=\Delta BHN\Rightarrow AH=BH=2x=60\sqrt{2}\Rightarrow AB=AH\sqrt{2}=120\text{V}\Rightarrow U=120\text{V}$
Đáp án A.