Đặt $lo{{g}_{2}}9=a,$ khi đó $lo{{g}_{3}}18$ bằng với kết quả nào?

Phương pháp:
Sử dụng các công thức: $\left\{ \begin{aligned}
& lo{{g}_{a}}xy=lo{{g}_{a}}x+lo{{g}_{a}}y;lo{{g}_{a}}\dfrac{x}{y}=lo{{g}_{a}}x-lo{{g}_{a}}y \\
& lo{{g}_{{{a}^{n}}}}x=\dfrac{1}{n}lo{{g}_{a}}x;lo{{g}_{a}}{{x}^{m}}~=mlo{{g}_{a}}x~ \\
\end{aligned} \right.$ (giả sử các biểu thức xác định).
Cách giải:
Ta có: $lo{{g}_{2}}9=a\Leftrightarrow lo{{g}_{2}}{{3}^{2}}~=a$ ⇔ $2lo{{g}_{2}}3=a\Rightarrow lo{{g}_{2}}3=\dfrac{a}{2}.$
$lo{{g}_{3}}18=lo{{g}_{3}}{{2.3}^{2}}=lo{{g}_{3}}2+lo{{g}_{3}}3{{~}^{2}}~$
$=\dfrac{1}{lo{{g}_{2}}3}+2=\dfrac{1}{\dfrac{a}{2}}+2=\dfrac{2}{a}+2=~\dfrac{2a+2}{a}~.$