Google
Câu hỏi: Đặt $I=\int\limits_{0}^{5}{\left( 2ax+1 \right)dx},a$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị của $a$ để $I<0.$
A. $a<-\dfrac{1}{5}$
B. $a>-\dfrac{1}{5}$
C. $a>-5$
D. $a<5$
A. $a<-\dfrac{1}{5}$
B. $a>-\dfrac{1}{5}$
C. $a>-5$
D. $a<5$
Phương pháp:
- Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản tính tích phân $I.$
- Giải bất phương trình $I<0$ tìm $a.$
Cách giải:
Ta có $I=\int\limits_{0}^{5}{\left( 2ax+1 \right)dx}=\left( a{{x}^{2}}+x \right)\left| \begin{aligned}
& 5 \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=25a+5.$
$\Rightarrow I<0\Leftrightarrow 25a+5<0\Leftrightarrow a<-\dfrac{1}{5}.$
- Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản tính tích phân $I.$
- Giải bất phương trình $I<0$ tìm $a.$
Cách giải:
Ta có $I=\int\limits_{0}^{5}{\left( 2ax+1 \right)dx}=\left( a{{x}^{2}}+x \right)\left| \begin{aligned}
& 5 \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=25a+5.$
$\Rightarrow I<0\Leftrightarrow 25a+5<0\Leftrightarrow a<-\dfrac{1}{5}.$
Đáp án A.