Google
Câu hỏi: Đặt hiệu điện thế $u=U \sqrt{2} \cos (100 \pi t) \mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch $A B$ nối tiếp theo thứ tự: đoạn mạch $A M$ gồm tụ điện có điện dung $C$, đoạn mạch $M N$ chứa cuộn cảm có độ tự cảm $L_1$ và điện trở trong $r$, đoạn mạch $N B$ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_2$. Biết điện áp trên $M B$ sớm pha hơn điện áp trên $A N$ là $\dfrac{\pi}{3}$ ; $U_{M B}=2 U_{A N}$ ; hệ số công suất trên đoạn mạch $A B$ bằng hệ số công suất trên đoạn mạch $M N$ và bằng $k$. Giá trị của $k$ là
A. 0,78 .
B. 0,56 .
C. 0,87 .
D. 0,75 .
Hệ số công suất trên $A B$ và $M N$ là bằng nhau nên $M N$ song song $A B \Rightarrow A M N B$ là hình bình hành Trong $\triangle A I M$ ta có
$
\begin{gathered}
U_{A M}=\sqrt{A I^2+I M^2-2 A I \cdot I M \cos \left(60^0\right)} \\
U_{A M}=\sqrt{(1)^2+(2)^2-2(1) \cdot(2) \cos \left(60^0\right)}=\sqrt{3} \\
\Rightarrow \triangle A I M \text { vuông tại } A \\
\Rightarrow \widehat{A M I}=30^{\circ}
\end{gathered}
$
Trong $\triangle A M N$ ta có
$
\widehat{A M N}=\tan ^{-1} \dfrac{(2)}{(\sqrt{3})}=49^{\circ}
$
Hệ số công suất của mạch $A B$
$
\cos \varphi=\cos \left(90^{\circ}-49^{\circ}\right)=0,75
$
A. 0,78 .
B. 0,56 .
C. 0,87 .
D. 0,75 .
$
\begin{gathered}
U_{A M}=\sqrt{A I^2+I M^2-2 A I \cdot I M \cos \left(60^0\right)} \\
U_{A M}=\sqrt{(1)^2+(2)^2-2(1) \cdot(2) \cos \left(60^0\right)}=\sqrt{3} \\
\Rightarrow \triangle A I M \text { vuông tại } A \\
\Rightarrow \widehat{A M I}=30^{\circ}
\end{gathered}
$
Trong $\triangle A M N$ ta có
$
\widehat{A M N}=\tan ^{-1} \dfrac{(2)}{(\sqrt{3})}=49^{\circ}
$
Hệ số công suất của mạch $A B$
$
\cos \varphi=\cos \left(90^{\circ}-49^{\circ}\right)=0,75
$
Đáp án D.