Google
Câu hỏi: Đặt điện ápxoay chiều (u có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết $\dfrac{R}{L}=100\pi $ (rad/s). Nếu tần số $f=50$ Hz thì điện áp uR ở hai đầu điện trở R có L giá trị hiệu dụng bằng U. Để uR trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với u thì ta phải điều chỉnh tần số f đến giá trị f0. Giá trị f0 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 80 Hz.
B. 65 Hz.
C. 50 Hz.
D. 25 Hz.
A. 80 Hz.
B. 65 Hz.
C. 50 Hz.
D. 25 Hz.
HD: Khi $f=50Hz\Rightarrow \omega =100\pi $ rad/s thì ${{U}_{R}}=U\Rightarrow $ mạch cộng hưởng: $C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}$
Khi $f={{f}_{0}}$, mạch có uR trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với u $\Rightarrow $ u sớm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với i hay $\varphi =\dfrac{\pi }{4}$
Ta có: $\tan \dfrac{\pi }{4}=1=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow L{{\omega }_{0}}-\dfrac{1}{C{{\omega }_{0}}}=R\Leftrightarrow {{\omega }_{0}}-\dfrac{{{\omega }^{2}}}{{{\omega }_{0}}}=\dfrac{R}{L}$
$\Leftrightarrow {{\omega }_{0}}-\dfrac{{{\left( 100\pi \right)}^{2}}}{{{\omega }_{0}}}=100\pi \Leftrightarrow 4f_{0}^{2}-200{{f}_{0}}-{{100}^{2}}=0\Rightarrow {{f}_{0}}\approx 80Hz$.
Khi $f={{f}_{0}}$, mạch có uR trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với u $\Rightarrow $ u sớm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với i hay $\varphi =\dfrac{\pi }{4}$
Ta có: $\tan \dfrac{\pi }{4}=1=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow L{{\omega }_{0}}-\dfrac{1}{C{{\omega }_{0}}}=R\Leftrightarrow {{\omega }_{0}}-\dfrac{{{\omega }^{2}}}{{{\omega }_{0}}}=\dfrac{R}{L}$
$\Leftrightarrow {{\omega }_{0}}-\dfrac{{{\left( 100\pi \right)}^{2}}}{{{\omega }_{0}}}=100\pi \Leftrightarrow 4f_{0}^{2}-200{{f}_{0}}-{{100}^{2}}=0\Rightarrow {{f}_{0}}\approx 80Hz$.
Đáp án A.