Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)$ (U và $\omega $ không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dụng C thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời qua mạch, $\varphi $ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $\varphi $ theo dung kháng ${{Z}_{C}}$ của tụ điện khi C thay đổi. Giá trị của R là
A. $86,6\left( \Omega \right).$
B. $100\left( \Omega \right).$
C. $141,2\left( \Omega \right).$
D. $173,3\left( \Omega \right).$
B. $100\left( \Omega \right).$
C. $141,2\left( \Omega \right).$
D. $173,3\left( \Omega \right).$
Khi $\varphi =0\Rightarrow \cos \varphi =1=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\Omega $ (1)
Khi $\varphi ={-\pi }/{3} \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{2}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-273,3 \right)}^{2}}}}$ (2)
Thay (2) vào (1): $\dfrac{1}{2}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 100-273,3 \right)}^{2}}}}\Rightarrow R\approx 100\Omega $
Khi $\varphi ={-\pi }/{3} \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{1}{2}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-273,3 \right)}^{2}}}}$ (2)
Thay (2) vào (1): $\dfrac{1}{2}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( 100-273,3 \right)}^{2}}}}\Rightarrow R\approx 100\Omega $
Đáp án B.