Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 2\pi ft\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R$. cuộn cảm thuần $L$ và tụ $C$ mắc nối tiếp. Biết ${{U}_{0}},R,L,C$ không đổi, $f$ thay đổi. Khi tần số ${{f}_{1}}$ thì cảm kháng là $250 \Omega $, dung kháng $160 \Omega .$ Khi tần số ${{f}_{2}}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Tỉ số của $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}$ là
A. $\dfrac{25}{16}.$
B. $\dfrac{4}{5}.$
C. $\dfrac{5}{4}.$
D. $\dfrac{16}{25}.$
A. $\dfrac{25}{16}.$
B. $\dfrac{4}{5}.$
C. $\dfrac{5}{4}.$
D. $\dfrac{16}{25}.$
Gọi $\left( k=\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}} \right)$
${{Z}_{L1}}=250\Omega \Rightarrow {{Z}_{L2}}=\dfrac{250}{k}\left( \Omega \right)$
${{Z}_{C1}}=160\Omega \Rightarrow {{Z}_{C2}}=160k\left( \Omega \right)$
Do tại ${{f}_{2}}$ hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 nên ${{Z}_{L2}}={{Z}_{C2}}$
$\Rightarrow \dfrac{250}{k}=160k$
$\Rightarrow k=\dfrac{5}{4}$
${{Z}_{L1}}=250\Omega \Rightarrow {{Z}_{L2}}=\dfrac{250}{k}\left( \Omega \right)$
${{Z}_{C1}}=160\Omega \Rightarrow {{Z}_{C2}}=160k\left( \Omega \right)$
Do tại ${{f}_{2}}$ hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 nên ${{Z}_{L2}}={{Z}_{C2}}$
$\Rightarrow \dfrac{250}{k}=160k$
$\Rightarrow k=\dfrac{5}{4}$
Đáp án C.