Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm có điện trở thuần $R=32\Omega $ và tụ điện có điện dung là C. Gọi ${{u}_{R}},{{u}_{C}}$ lần lượt tương ứng với điện áp tức thời hai đầu phần tử R và C. Biết rằng $525u_{R}^{2}+256u_{C}^{2}={{\left( 1600 \right)}^{2}}\left( {{V}^{2}} \right)$. Điện dung của tụ điện có giá trị là
A. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }F.$
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F.$
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }F.$
D. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{5\pi }F.$
A. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{2\pi }F.$
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F.$
C. $\dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }F.$
D. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{5\pi }F.$
$625u_{R}^{2}+256u_{C}^{2}={{\left( 1600 \right)}^{2}}\Rightarrow \dfrac{u_{R}^{2}}{{{64}^{2}}}+\dfrac{u_{C}^{2}}{{{100}^{2}}}=1$
Biểu thức trên cho thấy biểu thức độc lập với thời gian khi ${{u}_{R}}\bot {{u}_{C}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0R}}=64V \\
& {{U}_{0C}}=100V \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0R}}}{R}=\dfrac{64}{32}=2A\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0C}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{100}{2}=50\Omega \Rightarrow C=\dfrac{1}{50.100\pi }=\dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }F$.
Biểu thức trên cho thấy biểu thức độc lập với thời gian khi ${{u}_{R}}\bot {{u}_{C}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0R}}=64V \\
& {{U}_{0C}}=100V \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0R}}}{R}=\dfrac{64}{32}=2A\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0C}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{100}{2}=50\Omega \Rightarrow C=\dfrac{1}{50.100\pi }=\dfrac{{{10}^{-3}}}{5\pi }F$.
Đáp án C.