Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\left( \text{V} \right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần $R=50\sqrt{3}\left( \Omega \right)$, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=1,5/\pi \left( \text{H} \right)$ và tụ điện có điện dung $C={{10}^{-4}}/\pi \left( \text{F} \right)$. Tại thời điểm t1 điện áp tức thời hai đầu mạch RL có giá trị 150 V, đến thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{75}\text{ s}$ điện áp hai đầu tụ cũng có giá trị 150 V. Giá trị của ${{U}_{0}}$ là
A. 150 V.
B. $100\sqrt{3}\text{ V}$.
C. $150\sqrt{3}\text{ W}$.
D. 300 V.
A. 150 V.
B. $100\sqrt{3}\text{ V}$.
C. $150\sqrt{3}\text{ W}$.
D. 300 V.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=150 \\
& {{Z}_{C}}=100 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{R=50\sqrt{3}}\left\{ \begin{aligned}
& \tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6} \\
& Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=100\left( \Omega \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{RL}}=100\sqrt{3}\left( \Omega \right) \\
& {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{\pi }{3} \\
\end{aligned} \right.$
$i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{RL}}={{U}_{0RL}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{3} \right) \\
& {{u}_{C}}={{U}_{0C}}=\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{RL\left( {{t}_{1}} \right)}}=100\sqrt{3}{{I}_{0}}\cos \left( 100\pi {{t}_{1}}+\dfrac{\pi }{6} \right)=150V \\
& {{u}_{C\left( {{t}_{2}} \right)}}=100{{I}_{0}}\cos \left( 100\pi {{t}_{1}}+\dfrac{2\pi }{3} \right)=150V \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left( \dfrac{150}{100\sqrt{3}{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{150}{100{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{3}\left( \text{A} \right)$
Từ đó $\Rightarrow {{U}_{0}}=Z{{I}_{0}}=100.\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left( \text{V} \right)$.
& {{Z}_{L}}=150 \\
& {{Z}_{C}}=100 \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{R=50\sqrt{3}}\left\{ \begin{aligned}
& \tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6} \\
& Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{LC}^{2}}=100\left( \Omega \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{RL}}=100\sqrt{3}\left( \Omega \right) \\
& {{\varphi }_{RL}}=\dfrac{\pi }{3} \\
\end{aligned} \right.$
$i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{RL}}={{U}_{0RL}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{3} \right) \\
& {{u}_{C}}={{U}_{0C}}=\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{RL\left( {{t}_{1}} \right)}}=100\sqrt{3}{{I}_{0}}\cos \left( 100\pi {{t}_{1}}+\dfrac{\pi }{6} \right)=150V \\
& {{u}_{C\left( {{t}_{2}} \right)}}=100{{I}_{0}}\cos \left( 100\pi {{t}_{1}}+\dfrac{2\pi }{3} \right)=150V \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left( \dfrac{150}{100\sqrt{3}{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{150}{100{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{3}\left( \text{A} \right)$
Từ đó $\Rightarrow {{U}_{0}}=Z{{I}_{0}}=100.\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left( \text{V} \right)$.
Đáp án B.