Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=220\sqrt{2}.cos\left( 100\pi t \right)$ V, với t tính bằng giây, vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R=100 \Omega $, cuộn cảm thuần $L=\dfrac{2}{\pi }H$ và tụ điện $C=\dfrac{100}{\pi }\mu F$ mắc nối tiếp. Trong một chu kì của dòng điện, tổng thời gian mà mạch điện sinh công dương là
A. 30,0 ms.
B. 17,5 ms.
C. 7,5 ms.
D. 5,0 ms.
Trước tiên ta tính được
$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{100\pi }=0,02s=20ms$
${{Z}_{L}}=\omega L=200 \Omega $ ; ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=100 \Omega $
$\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1$
Độ lệch pha giữa u và i là $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}$
Ta có công suất (tiêu thụ điện năng) tức thời trên mạch điện là $p=ui$.
Để mạch điện sinh công dương thì $p=ui<0\to \left[ \begin{aligned}
& u>0, i<0 \\
& u<0, i>0 \\
\end{aligned} \right.$ tức là u và i phải trái dấu nhau.
Như vậy bài toán đổi thành tính thời gian trong một chu kì, điện áp tức thời giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện tức thời trong mạch trái dấu nhau. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp đa trục như hình vẽ. Lấy trục i làm chuẩn trên phương ngang, do u sớm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với i nên trục biểu diễn u sẽ lệch $\dfrac{\pi }{4}$ theo chiều kim đồng hồ so với trục i.
Dễ thấy khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm ứng với từ M1 tới M2, M3 tới M4, do đó tổng hai góc là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}\to \Delta t=\dfrac{T}{4}={{5.10}^{-3}}s=5ms$.
A. 30,0 ms.
B. 17,5 ms.
C. 7,5 ms.
D. 5,0 ms.
Trước tiên ta tính được
$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{100\pi }=0,02s=20ms$
${{Z}_{L}}=\omega L=200 \Omega $ ; ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=100 \Omega $
$\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1$
Độ lệch pha giữa u và i là $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}$
Ta có công suất (tiêu thụ điện năng) tức thời trên mạch điện là $p=ui$.
Để mạch điện sinh công dương thì $p=ui<0\to \left[ \begin{aligned}
& u>0, i<0 \\
& u<0, i>0 \\
\end{aligned} \right.$ tức là u và i phải trái dấu nhau.
Như vậy bài toán đổi thành tính thời gian trong một chu kì, điện áp tức thời giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện tức thời trong mạch trái dấu nhau. Trong trường hợp này, chúng ta sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp đa trục như hình vẽ. Lấy trục i làm chuẩn trên phương ngang, do u sớm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với i nên trục biểu diễn u sẽ lệch $\dfrac{\pi }{4}$ theo chiều kim đồng hồ so với trục i.
Dễ thấy khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công âm ứng với từ M1 tới M2, M3 tới M4, do đó tổng hai góc là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}\to \Delta t=\dfrac{T}{4}={{5.10}^{-3}}s=5ms$.
Đáp án D.