Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t \right)V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp điện trở thuần R. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở thuần bằng nhau bằng 120V. Điện trở thuần của cuộn dây bằng
A. R.
B. 0,5R.
C. 2R.
D. 0.
A. R.
B. 0,5R.
C. 2R.
D. 0.
Phương pháp:
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& U=120\sqrt{3}V \\
& {{U}_{R}}={{U}_{d}}=120V \\
\end{aligned} \right.~$
Ta có:
$\begin{aligned}
& {{U}_{2}}=U_{d}^{2}+U_{R}^{2}-2{{U}_{d}}{{U}_{R}}\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{{{120}^{2}}+{{120}^{2}}-{{\left( 120\sqrt{3} \right)}^{2}}}{2.120.120}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \alpha ={{120}^{0}} \\
& \Rightarrow \dfrac{\beta }{2}=\dfrac{\left( 180-120 \right)}{2}={{30}^{0}}\Rightarrow \beta ={{60}^{0}} \\
\end{aligned}$
Mặt khác: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\Leftrightarrow \tan 60=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{3}r$
Lại có ${{U}_{d}}={{U}_{R}}\Leftrightarrow {{Z}_{d}}=R\Leftrightarrow {{r}^{2}}+Z_{L}^{2}={{R}^{2}}~\Leftrightarrow {{r}^{2}}+3{{r}^{2}}={{R}^{2}}\Rightarrow r=0,5R$
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& U=120\sqrt{3}V \\
& {{U}_{R}}={{U}_{d}}=120V \\
\end{aligned} \right.~$
Ta có:
$\begin{aligned}
& {{U}_{2}}=U_{d}^{2}+U_{R}^{2}-2{{U}_{d}}{{U}_{R}}\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{{{120}^{2}}+{{120}^{2}}-{{\left( 120\sqrt{3} \right)}^{2}}}{2.120.120}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow \alpha ={{120}^{0}} \\
& \Rightarrow \dfrac{\beta }{2}=\dfrac{\left( 180-120 \right)}{2}={{30}^{0}}\Rightarrow \beta ={{60}^{0}} \\
\end{aligned}$
Mặt khác: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\Leftrightarrow \tan 60=\dfrac{{{Z}_{L}}}{r}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\sqrt{3}r$
Lại có ${{U}_{d}}={{U}_{R}}\Leftrightarrow {{Z}_{d}}=R\Leftrightarrow {{r}^{2}}+Z_{L}^{2}={{R}^{2}}~\Leftrightarrow {{r}^{2}}+3{{r}^{2}}={{R}^{2}}\Rightarrow r=0,5R$
Đáp án B.