Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\text{u = U}\sqrt{\text{2}}\text{cos }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Cố định ω thay đổi R để tộng điện áp hiệu (UR + UL) đạt cực đại thì giá trị cực đại đó là $150\sqrt{2}$ V. Mắc thêm tụ C nối tiếp với mạch rồi mới đặt điện áp u, cố định R = R0 và thay đổi ω thì nhận thấy UCmax khi ω = ω0 và ULmax khi ω = 2 ω0. Tính ULmax.
A. $100\sqrt{2}$ V.
B. 200 V.
C. $100\sqrt{3}$ V.
D. 100 V
A. $100\sqrt{2}$ V.
B. 200 V.
C. $100\sqrt{3}$ V.
D. 100 V
Hướng dẫn giải:
*Cố định ω thay đổi R: ${{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{L}} \right)}^{2}}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}+\underbrace{2{{U}_{L}}{{U}_{R}}}_{\le U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}\le 2\left( U_{R}^{2}+U_{L}^{2} \right)=2{{U}^{2}}$
$\Rightarrow {{U}_{R}}+{{U}_{L}}\le U\sqrt{2}\Rightarrow {{({{U}_{R}}+{{U}_{L}})}_{\max }}=U\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow 150\sqrt{2}=U\sqrt{2}\Rightarrow U=150(V)$
*Cố định R = R0 thay đổi ω:
${{U}_{C\max }}={{U}_{L\max }}={{U}_{C,L\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{\omega }_{C}}}{{{\omega }_{L}}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{150}{\sqrt{1-{{\left( 0,5 \right)}^{2}}}}=100\sqrt{3}(V)$ $\Rightarrow $.
*Cố định ω thay đổi R: ${{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{L}} \right)}^{2}}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}+\underbrace{2{{U}_{L}}{{U}_{R}}}_{\le U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}\le 2\left( U_{R}^{2}+U_{L}^{2} \right)=2{{U}^{2}}$
$\Rightarrow {{U}_{R}}+{{U}_{L}}\le U\sqrt{2}\Rightarrow {{({{U}_{R}}+{{U}_{L}})}_{\max }}=U\sqrt{2}$ $\Leftrightarrow 150\sqrt{2}=U\sqrt{2}\Rightarrow U=150(V)$
*Cố định R = R0 thay đổi ω:
${{U}_{C\max }}={{U}_{L\max }}={{U}_{C,L\max }}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{\omega }_{C}}}{{{\omega }_{L}}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{150}{\sqrt{1-{{\left( 0,5 \right)}^{2}}}}=100\sqrt{3}(V)$ $\Rightarrow $.
Đáp án C.