Đặt điện áp xoay chiều $\text{ }u={{U}_{0}}\cos \left( 100t\pi...

Phương pháp:
Nếu cuộn dây thuần cảm thì i trễ pha hơn ud góc $\dfrac{\pi }{2}$
Nếu cuộn dây không thuần cảm r ≠ 0 thì i trễ pha hơn ud góc nhỏ hơn $\dfrac{\pi }{2}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{\cos \varphi } \\
& \tan \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{C}}}{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}} \\
\end{aligned} \right.$
Độ lệch pha giữa ud và i là: $\tan {{\varphi }_{d}}~=~\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}$
Cách giải:
Dòng điện trễ pha hơn điện áp cuộn dây là $\dfrac{\pi }{3}$ → Cuộn dây không thuần cảm và:
${{\varphi }_{d}}={{\varphi }_{ud}}-{{\varphi }_{i}}~=~\dfrac{\pi }{3}~$
$\Rightarrow ta{{n}_{\varphi d}}=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}\Leftrightarrow \tan \dfrac{\pi }{3}~=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}~=\sqrt{3}\Rightarrow {{U}_{L}}=\sqrt{3}{{U}_{r}}\left( 1 \right)$
Dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là $\dfrac{\pi }{6}$, suy ra:
${{\varphi }_{d}}={{\varphi }_{ud}}-{{\varphi }_{i}}~=~\dfrac{\pi }{6}~$
$\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{U}_{L}}-{{U}_{c}}}{{{U}_{R}}-{{U}_{r}}}\Leftrightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)~=\dfrac{{{U}_{L}}-80}{80+{{U}_{r}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{\sqrt{3}{{U}_{r}}-80}{80+{{U}_{r}}}=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{U}_{r}}=80\sqrt{3}-80\left( V \right)$
Lại có: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{U}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{\cos \varphi }~=\dfrac{80+80\sqrt{3}-80}{\cos \dfrac{\pi }{6}}=160V$