Google
Câu hỏi: 
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ).
Biết tụ điện có dung kháng ${{Z}_{C}}$, cuộn cảm thuần có cảm kháng ${{Z}_{L}}$ và $3{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
A. 173 V.
B. 86 V.
C. 122 V.
D. 102 V.
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ).
Biết tụ điện có dung kháng ${{Z}_{C}}$, cuộn cảm thuần có cảm kháng ${{Z}_{L}}$ và $3{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
A. 173 V.
B. 86 V.
C. 122 V.
D. 102 V.
Từ đồ thị ta có $T={{2.10}^{-2}}\left( \text{s} \right)\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=100\pi \left( \text{rad/s} \right)$
Tại $t=0$ : ${{u}_{AN}}={{U}_{0AN}}=200\left( \text{V} \right)\Rightarrow {{u}_{AN}}=200\cos \left( 100\pi t \right)\left( \text{V} \right)$
$t=\dfrac{1}{6}{{.10}^{-2}}\left( \text{s} \right),{{u}_{MB}}=0$ và đang giảm $\Rightarrow 100\pi .\dfrac{1}{6}+{{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}=\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow {{u}_{MB}}=100\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( \text{V} \right)$
$3{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Rightarrow 3{{u}_{L}}=-2{{u}_{C}}\Rightarrow 3{{u}_{L}}+2{{u}_{C}}=0$
$\Rightarrow 2{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}=3{{u}_{L}}+3{{u}_{MN}}+2{{u}_{MN}}+2{{u}_{C}}=5{{u}_{MN}}\Rightarrow {{u}_{MN}}=\dfrac{2{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}}{5}$
Sử dụng Mode 2 $\Rightarrow {{U}_{0MN}}=20\sqrt{37}\left( \text{V} \right)\Rightarrow {{U}_{MN}}=10\sqrt{74}\approx 86\left( \text{V} \right)$.
Tại $t=0$ : ${{u}_{AN}}={{U}_{0AN}}=200\left( \text{V} \right)\Rightarrow {{u}_{AN}}=200\cos \left( 100\pi t \right)\left( \text{V} \right)$
$t=\dfrac{1}{6}{{.10}^{-2}}\left( \text{s} \right),{{u}_{MB}}=0$ và đang giảm $\Rightarrow 100\pi .\dfrac{1}{6}+{{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}=\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow {{u}_{MB}}=100\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( \text{V} \right)$
$3{{Z}_{L}}=2{{Z}_{C}}\Rightarrow 3{{u}_{L}}=-2{{u}_{C}}\Rightarrow 3{{u}_{L}}+2{{u}_{C}}=0$
$\Rightarrow 2{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}=3{{u}_{L}}+3{{u}_{MN}}+2{{u}_{MN}}+2{{u}_{C}}=5{{u}_{MN}}\Rightarrow {{u}_{MN}}=\dfrac{2{{u}_{AN}}+3{{u}_{MB}}}{5}$
Sử dụng Mode 2 $\Rightarrow {{U}_{0MN}}=20\sqrt{37}\left( \text{V} \right)\Rightarrow {{U}_{MN}}=10\sqrt{74}\approx 86\left( \text{V} \right)$.
Đáp án B.