Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U}_{0} \cos (\omega \mathrm{t})$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}$ mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là $78 \mathrm{~V}$. Biết tại một thời điểm điện áp giũa hai đầu tụ điện, cuộn cảm và điện trở có độ lớn là $202,8 \mathrm{~V} ; 30 \mathrm{~V} ; \mathrm{u}_{\mathrm{R}} .$ Giá trị $\mathrm{u}_{\mathrm{R}}$ bằng
A. $30 \mathrm{~V}$.
B. $50 \mathrm{~V}$.
C. $60 \mathrm{~V}$.
D. $40 \mathrm{~V}$.
Biểu diễn bằng giản đồ véc tơ các điện áp.
Khi thay đổi $\mathrm{C}$ để $\mathrm{U}_{\mathrm{Cmax}}$ thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
$\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}}^{2}=\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\left(\mathrm{U}_{0 \mathrm{C} \max }-\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\right)$
Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t:
$\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{u}_{\mathrm{C}}=202,8 \\
\mathrm{u}_{\mathrm{L}}=30
\end{array} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{202,8}{30} \mathrm{Z}_{\mathrm{L}} \Rightarrow \mathrm{U}_{0 \mathrm{Cmax}}=6,76 \mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\right.$
Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được $\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}=32,5 \mathrm{~V}$.
Với hai đại lượng vuông pha $\mathrm{u}_{\mathrm{L}}$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{R}}$ ta luôn có:
$\left(\dfrac{\mathrm{u}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{u}_{\mathrm{R}}}{\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}}}\right)^{2}=1 \Rightarrow\left|\mathrm{u}_{\mathrm{R}}\right|=\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}} \sqrt{1-\left(\dfrac{\mathrm{u}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}}\right)^{2}}=78 \sqrt{1-\left(\dfrac{30}{32,5}\right)^{2}}=30 \mathrm{~V}$.
A. $30 \mathrm{~V}$.
B. $50 \mathrm{~V}$.
C. $60 \mathrm{~V}$.
D. $40 \mathrm{~V}$.
Biểu diễn bằng giản đồ véc tơ các điện áp.
Khi thay đổi $\mathrm{C}$ để $\mathrm{U}_{\mathrm{Cmax}}$ thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
$\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}}^{2}=\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\left(\mathrm{U}_{0 \mathrm{C} \max }-\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\right)$
Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t:
$\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{u}_{\mathrm{C}}=202,8 \\
\mathrm{u}_{\mathrm{L}}=30
\end{array} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\dfrac{202,8}{30} \mathrm{Z}_{\mathrm{L}} \Rightarrow \mathrm{U}_{0 \mathrm{Cmax}}=6,76 \mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\right.$
Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được $\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}=32,5 \mathrm{~V}$.
Với hai đại lượng vuông pha $\mathrm{u}_{\mathrm{L}}$ và $\mathrm{u}_{\mathrm{R}}$ ta luôn có:
$\left(\dfrac{\mathrm{u}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}}\right)^{2}+\left(\dfrac{\mathrm{u}_{\mathrm{R}}}{\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}}}\right)^{2}=1 \Rightarrow\left|\mathrm{u}_{\mathrm{R}}\right|=\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}} \sqrt{1-\left(\dfrac{\mathrm{u}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}}\right)^{2}}=78 \sqrt{1-\left(\dfrac{30}{32,5}\right)^{2}}=30 \mathrm{~V}$.
Đáp án A.