Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), trong đó $L$ thay đổi được. Khi $L=L_0$ thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và bằng $200 \mathrm{~W}$ và khi đó $U_L=2 U$. Sau đó thay đổi giá trị $\mathrm{L}$ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là
A. $160 \mathrm{~W}$
B. $180 W$
C. $150 W$
D. $120 W$
A. $160 \mathrm{~W}$
B. $180 W$
C. $150 W$
D. $120 W$
$P_{\text {max }} \rightarrow$ cộng hưởng $\Rightarrow Z_C=Z_L=2 Z=2 R=2$ (chuẩn hóa)
Khi $\mathrm{L}$ thay đổi thì $U_L=\dfrac{U Z_L}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U . Z_L}{\sqrt{1^2+\left(Z_L-2\right)^2}} Z_L=x \rightarrow$ shift solve đạo hàm
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow Z_L=2,5 \\
& P=P_{\text {max }} \cos ^2 \varphi=P_{\max } \cdot \dfrac{R^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=200 \cdot \dfrac{1^2}{1^2+(2,5-2)^2}=160 \mathrm{~W} \\
&
\end{aligned}
$
Khi $\mathrm{L}$ thay đổi thì $U_L=\dfrac{U Z_L}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{U . Z_L}{\sqrt{1^2+\left(Z_L-2\right)^2}} Z_L=x \rightarrow$ shift solve đạo hàm
$
\begin{aligned}
& \Rightarrow Z_L=2,5 \\
& P=P_{\text {max }} \cos ^2 \varphi=P_{\max } \cdot \dfrac{R^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=200 \cdot \dfrac{1^2}{1^2+(2,5-2)^2}=160 \mathrm{~W} \\
&
\end{aligned}
$
Đáp án A.
