Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên gồm đoạn mạch điện AB và có đồ thị biểu diễn điện áp ${{u}_{AN}}$ và ${{u}_{MB}}$ phụ thuộc vào thời gian t. biết công suất tiêu thụ trên đoạn AM bằng công suất tiêu thụ trên đoạn MN. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 35V.
B. 29V.
C. 33V.
D. 31V.
A. 35V.
B. 29V.
C. 33V.
D. 31V.
HD: ${{P}_{AM}}={{P}_{MN}}\Rightarrow R=r\Rightarrow {{U}_{R}}={{U}_{r}}$
Từ đồ thị ta có:
$\left\{ \begin{matrix}
{{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}\Rightarrow \varphi +\alpha ={{90}^{o}} \\
{{U}_{AN}}=30V \\
{{U}_{MB}}=20V \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
\text{cos}\varphi \text{=}\dfrac{2{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}} \\
\text{cos}\alpha \text{=sin}\varphi \text{=}\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{NB}}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{U}_{AN}}}{2{{U}_{MB}}}=0,75$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow c\text{os}\varphi \text{=0}\text{,8=}\dfrac{2{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}}\Rightarrow {{U}_{r}}={{U}_{R}}=12V \\
& \sin \varphi =0,6=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{AN}}}\Rightarrow {{U}_{L}}=18V \\
& \sin \alpha =c\text{os}\varphi =0,8=\dfrac{{{U}_{C}}-{{U}_{L}}}{{{U}_{MB}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{{{U}_{C}}-18}{20}\Rightarrow {{U}_{C}}=34V \\
\end{aligned}$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\approx 29V.$
Từ đồ thị ta có:
$\left\{ \begin{matrix}
{{u}_{AN}}\bot {{u}_{MB}}\Rightarrow \varphi +\alpha ={{90}^{o}} \\
{{U}_{AN}}=30V \\
{{U}_{MB}}=20V \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
\text{cos}\varphi \text{=}\dfrac{2{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}} \\
\text{cos}\alpha \text{=sin}\varphi \text{=}\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{NB}}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{U}_{AN}}}{2{{U}_{MB}}}=0,75$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow c\text{os}\varphi \text{=0}\text{,8=}\dfrac{2{{U}_{r}}}{{{U}_{AN}}}\Rightarrow {{U}_{r}}={{U}_{R}}=12V \\
& \sin \varphi =0,6=\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{AN}}}\Rightarrow {{U}_{L}}=18V \\
& \sin \alpha =c\text{os}\varphi =0,8=\dfrac{{{U}_{C}}-{{U}_{L}}}{{{U}_{MB}}}\Leftrightarrow 0,8=\dfrac{{{U}_{C}}-18}{20}\Rightarrow {{U}_{C}}=34V \\
\end{aligned}$
$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}\approx 29V.$
Đáp án B.