Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện biến đổi theo thời gian có đồ thị như hình vẽ. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho tổng điện áp hiệu dụng của cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất, giá trị đó bằng
A. $300\sqrt{2}$ V.
B. 300 V.
C. $200\sqrt{3}$ V.
D. 400 V.
410337095254000020000HD: Từ đồ thị ta có $T={{2.10}^{-2}}\text{s}\Rightarrow \omega \text{=100}\pi $ rad/s
Xét véc tơ quay tại thời điểm 4/3 và 2
$\Rightarrow \alpha =\Delta t.\omega =\dfrac{2\pi }{3}=$ độ lệch pha giữa ud và uC
$\Rightarrow \alpha =\pi \text{/6}=$ không đổi khi C thay đổi
Định lí hàm số sin:
$\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{{{U}_{d}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{C}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{d}}+{{U}_{C}}}{2\sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)\cos \dfrac{\pi }{6}}$
$\Rightarrow $ C thay đổi để ${{\left( {{U}_{C}}+{{U}_{d}} \right)}_{\min }}$ khi
$\sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)=1\Rightarrow {{U}_{C}}+{{U}_{d}}=\dfrac{2U\cos \dfrac{\pi }{6}}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=400\text{V}\text{.}$
B. 300 V.
C. $200\sqrt{3}$ V.
D. 400 V.
410337095254000020000HD: Từ đồ thị ta có $T={{2.10}^{-2}}\text{s}\Rightarrow \omega \text{=100}\pi $ rad/s
Xét véc tơ quay tại thời điểm 4/3 và 2
$\Rightarrow \alpha =\Delta t.\omega =\dfrac{2\pi }{3}=$ độ lệch pha giữa ud và uC
$\Rightarrow \alpha =\pi \text{/6}=$ không đổi khi C thay đổi
Định lí hàm số sin:
$\dfrac{U}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{{{U}_{d}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{C}}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)}=\dfrac{{{U}_{d}}+{{U}_{C}}}{2\sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)\cos \dfrac{\pi }{6}}$
$\Rightarrow $ C thay đổi để ${{\left( {{U}_{C}}+{{U}_{d}} \right)}_{\min }}$ khi
$\sin \left( \dfrac{\pi }{3}-\varphi \right)=1\Rightarrow {{U}_{C}}+{{U}_{d}}=\dfrac{2U\cos \dfrac{\pi }{6}}{\sin \dfrac{\pi }{3}}=400\text{V}\text{.}$
Đáp án D.