Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với $C={{C}_{1}}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với $C=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A. 200 V.
B. $100\sqrt{2}$ V.
C. 100 V.
D. $200\sqrt{2}$ V.
A. 200 V.
B. $100\sqrt{2}$ V.
C. 100 V.
D. $200\sqrt{2}$ V.
-Khi $C={{C}_{1}}$
${{U}_{R}}=IR=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}}}.R=\dfrac{U}{\sqrt{1+{{\dfrac{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}{{{R}^{2}}}}^{2}}}}$
Để ${{U}_{R}}=const$ khi R thay đổi thì ${{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}$
-Khi $C=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{Z}_{{{C}_{1}}}}=2{{Z}_{L}}$
${{U}_{AN}}={{U}_{RL}}=I{{Z}_{RL}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-2{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=U=200\left( V \right)$
${{U}_{R}}=IR=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}}}.R=\dfrac{U}{\sqrt{1+{{\dfrac{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}{{{R}^{2}}}}^{2}}}}$
Để ${{U}_{R}}=const$ khi R thay đổi thì ${{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}$
-Khi $C=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{Z}_{{{C}_{1}}}}=2{{Z}_{L}}$
${{U}_{AN}}={{U}_{RL}}=I{{Z}_{RL}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-2{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=U=200\left( V \right)$
Đáp án A.