Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \left( \dfrac{2\pi }{T}+\varphi \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{AN}}$ giữa hai điểm A, N và ${{u}_{MB}}$ giữa hai điểm M, B vào thời điểm t như hình vẽ. Biết $R=r$. Giá trị ${{U}_{0}}$ bằng:
A. $48\sqrt{5}\ V$.
B. $24\sqrt{10}\ V$.
C. $120\ V$.
D. $60\sqrt{2}\ V$.
A. $48\sqrt{5}\ V$.
B. $24\sqrt{10}\ V$.
C. $120\ V$.
D. $60\sqrt{2}\ V$.
Dễ thấy ${{u}_{AN}}$ và ${{u}_{MB}}$ vuông pha $\to {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1\to \dfrac{{{\left( {{U}_{0R}}+{{U}_{0r}} \right)}^{2}}}{U_{0AN}^{2}}+\dfrac{U_{0r}^{2}}{U_{0MB}^{2}}=1\left( * \right)$.
Mà $R=r\to {{U}_{0R}}={{U}_{0r}}$ và ${{U}_{0AN}}={{U}_{0MB}}=60\left( V \right)\xrightarrow{\left( * \right)}{{U}_{0R}}={{U}_{0r}}=12\sqrt{5}\left( V \right)$.
$U_{0AN}^{2}=4U_{0R}^{2}+U_{0L}^{2}\to {{U}_{0L}}=12\sqrt{5}\left( V \right)$ và $U_{0MB}^{2}=U_{0r}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}\to {{U}_{0L}}=36\sqrt{5}\left( V \right)$.
$\Rightarrow {{U}_{0}}={{\left( {{U}_{0R}}+{{U}_{0r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}=24\sqrt{10}\left( V \right)$.
Mà $R=r\to {{U}_{0R}}={{U}_{0r}}$ và ${{U}_{0AN}}={{U}_{0MB}}=60\left( V \right)\xrightarrow{\left( * \right)}{{U}_{0R}}={{U}_{0r}}=12\sqrt{5}\left( V \right)$.
$U_{0AN}^{2}=4U_{0R}^{2}+U_{0L}^{2}\to {{U}_{0L}}=12\sqrt{5}\left( V \right)$ và $U_{0MB}^{2}=U_{0r}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}\to {{U}_{0L}}=36\sqrt{5}\left( V \right)$.
$\Rightarrow {{U}_{0}}={{\left( {{U}_{0R}}+{{U}_{0r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}=24\sqrt{10}\left( V \right)$.
Đáp án B.