Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \left(...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức

u = U_{0} \cos (\frac{2 π}{T} + φ) (V)

vào hai đầu đoạn mạch AB thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp

u_{A N}

giữa hai điểm A, N và

u_{M B}

giữa hai điểm M, B vào thời điểm t như hình vẽ. Biết

R = r

. Giá trị

U_{0}

bằng:

A.

48 \sqrt{5} V

.
B.

24 \sqrt{10} V

.
C.

120 V

.
D.

60 \sqrt{2} V

.

Dễ thấy

u_{A N}

và

u_{M B}

vuông pha

\to \cos^{2} φ_{A N} + \cos^{2} φ_{M B} = 1 \to \frac{{(U_{0 R} + U_{0 r})}^{2}}{U_{0 A N}^{2}} + \frac{U_{0 r}^{2}}{U_{0 M B}^{2}} = 1 (*)

.
Mà

R = r \to U_{0 R} = U_{0 r}

và

U_{0 A N} = U_{0 M B} = 60 (V) \overset{(*)}{\to} U_{0 R} = U_{0 r} = 12 \sqrt{5} (V)

.

U_{0 A N}^{2} = 4 U_{0 R}^{2} + U_{0 L}^{2} \to U_{0 L} = 12 \sqrt{5} (V)

và

U_{0 M B}^{2} = U_{0 r}^{2} + {(U_{0 L} - U_{0 C})}^{2} \to U_{0 L} = 36 \sqrt{5} (V)

.

\Rightarrow U_{0} = {(U_{0 R} + U_{0 r})}^{2} + {(U_{0 L} - U_{0 C})}^{2} = 24 \sqrt{10} (V)

.

Đáp án B.