Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = Ucost (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện theo . Tỉ số $\dfrac{U1}{U2}$ Là
A. 5,59.
B. 5,0.
C. 5,21.
D. 4,80.
& {{Z}_{L}}=0 \\
& {{Z}_{C}}=\infty \\
\end{aligned} \right. $⟹ UC = $ \dfrac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$ = U = 2a.
* Khi = 0 = 4x UL = UC ⟹ ZL0 = ZC0 = 1 (không mất tính tổng quát).
* Khi = 1 = 3x = $\dfrac{3}{4}$ 0 $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=\dfrac{3{{Z}_{L0}}}{4}=0,75\Omega \\
& {{Z}_{C1}}=\dfrac{4{{\text{Z}}_{C0}}}{3}=\dfrac{4}{3}\Omega \\
\end{aligned} \right. $⟹ $ \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{C1}}={{U}_{1}}=\dfrac{U.{{Z}_{C1}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}})}^{2}}}}=\dfrac{2a\times \dfrac{4}{3}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{7}{12} \right)}^{2}}}} \\
& {{U}_{L1}}=\dfrac{U.{{Z}_{L1}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}})}^{2}}}}\Leftrightarrow 2a=\dfrac{2a\times 0,75}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{7}{12} \right)}^{2}}}} \\
\end{aligned} \right.$ (1).
* Khi = 2 = 2x $\dfrac{{{\omega }_{0}}}{2}$ $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=\dfrac{{{Z}_{L0}}}{2}=0,5\Omega \\
& {{Z}_{C2}}=2{{\text{Z}}_{C0}}=2\Omega \\
\end{aligned} \right. $ ⟹ U2 = UL = $ \dfrac{U.{{Z}_{L2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}} $. = $ \dfrac{2\text{a}\times 0,5}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{1,5}^{2}}}}$ (2).
* Từ (1) và (2) ⟹ R2 = $\dfrac{2}{9}$ (2) và $\dfrac{U1}{U2}$ = 5,59.
A. 5,59.
B. 5,0.
C. 5,21.
D. 4,80.
* Khi = 0 $\left\{ \begin{aligned}& {{Z}_{L}}=0 \\
& {{Z}_{C}}=\infty \\
\end{aligned} \right. $⟹ UC = $ \dfrac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$ = U = 2a.
* Khi = 0 = 4x UL = UC ⟹ ZL0 = ZC0 = 1 (không mất tính tổng quát).
* Khi = 1 = 3x = $\dfrac{3}{4}$ 0 $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}=\dfrac{3{{Z}_{L0}}}{4}=0,75\Omega \\
& {{Z}_{C1}}=\dfrac{4{{\text{Z}}_{C0}}}{3}=\dfrac{4}{3}\Omega \\
\end{aligned} \right. $⟹ $ \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{C1}}={{U}_{1}}=\dfrac{U.{{Z}_{C1}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}})}^{2}}}}=\dfrac{2a\times \dfrac{4}{3}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{7}{12} \right)}^{2}}}} \\
& {{U}_{L1}}=\dfrac{U.{{Z}_{L1}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}})}^{2}}}}\Leftrightarrow 2a=\dfrac{2a\times 0,75}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{7}{12} \right)}^{2}}}} \\
\end{aligned} \right.$ (1).
* Khi = 2 = 2x $\dfrac{{{\omega }_{0}}}{2}$ $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L2}}=\dfrac{{{Z}_{L0}}}{2}=0,5\Omega \\
& {{Z}_{C2}}=2{{\text{Z}}_{C0}}=2\Omega \\
\end{aligned} \right. $ ⟹ U2 = UL = $ \dfrac{U.{{Z}_{L2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}} $. = $ \dfrac{2\text{a}\times 0,5}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{1,5}^{2}}}}$ (2).
* Từ (1) và (2) ⟹ R2 = $\dfrac{2}{9}$ (2) và $\dfrac{U1}{U2}$ = 5,59.
Đáp án A.