Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (ω t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB như...

The Knowledge · 25/3/22

Câu hỏi:

Đặt điện áp

u = U_{0} \cos (ω t)

vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L; tụ điện có điện dung C; X là đoạn mạch chứa các phần tử có

R_{1}, L_{1}, C_{1}

mắc nối tiếp. Biết

2 ω^{2} L C = 1

, các điện áp hiệu dụng:

U_{A N} = 120 V

;

U_{M B} = 90 V

, góc lệch pha giữa

u_{A N}

và

u_{M B}

là

\frac{5 π}{12}

,

R_{1} = 100 Ω

. Tổng trở của X là
A.

126 Ω

.
B.

310 Ω

.
C. 71,6

Ω

D. 115

Ω

Chọn lại mốc thời gian lúc

u_{A N} = 120 \sqrt{2} ∠ \frac{5 π}{12}

và

u_{M B} = 90 \sqrt{2} ∠ 0

2 ω^{2} L C = 1 \Rightarrow 2 Z_{L} = Z_{C} \Rightarrow 2 u_{L} + u_{C} = 0 \Rightarrow 2 (u_{A N} - u_{X}) + (u_{M B} - u_{X}) = 0

\Rightarrow u_{X} = \frac{2 u_{A N} + u_{M B}}{3} \approx 130, 7 ∠ 0, 99

u_{C} = u_{M B} - u_{X} \approx 122, 6 ∠ - 1, 1 \Rightarrow φ_{i} = φ_{u_{C}} + \frac{π}{2} = - 1, 1 + \frac{π}{2} = 0, 47

\cos (φ_{u_{X}} - φ_{i}) = \frac{R_{1}}{Z_{X}} \Rightarrow \cos (0, 99 - 0, 47) = \frac{100}{Z_{X}} \Rightarrow Z_{X} \approx 115

.

Đáp án D.

Đặt điện áp u=U0cos⁡(ωt) vào hai đầu đoạn mạch AB như...