Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U và $ω$ không đổi)...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = U \sqrt{2} \cos ω t

(U và

ω

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là
A. 0,60.
B. 0,71.
C. 0,50.
D. 0,80.

Vì

U_{d}

và

\cos φ_{u_{d} / i}

không thay đổi nên ta có

\frac{U}{\sin α} = \frac{U_{d}}{\sin γ} = \frac{U_{C}}{\sin β} = c o n s t

\Rightarrow \frac{U}{\sin α} = \frac{U_{d} + U_{C}}{\sin γ + s i n β} = \frac{U_{d} + U_{C}}{2 \sin \frac{γ + β}{2} \cos \frac{γ - β}{2}} = \frac{U_{d} + U_{C}}{2 \sin \frac{π - α}{2} \cos \frac{γ - β}{2}} = c o n s t

\Rightarrow

Để

U_{d} + U_{C}

lớn nhất thì

\cos \frac{γ - β}{2}

phải lớn nhất

\Rightarrow \cos \frac{γ - β}{2} = 1 \Rightarrow γ = β = \frac{π - α}{2}

\cos φ_{u_{d} / i} = 0, 8 \Rightarrow φ_{u_{d} / i} = 36, 87^{\circ} \Rightarrow \tan φ_{u_{d} / i} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R} = \frac{3}{4}

α = 90^{\circ} - φ_{u_{d} / i} = 53, 13^{\circ} \Rightarrow γ = \frac{π - α}{2} = 63, 435^{\circ}

\cot γ = \cot 63, 435^{\circ} = \frac{Z_{C} - Z_{L}}{R} \Rightarrow \frac{Z_{C} - Z_{L}}{R} = \frac{1}{2}

\frac{Z_{C} - Z_{L}}{Z_{L}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{Z_{C}}{Z_{L}} = \frac{5}{3} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{Z_{C}} = \frac{3}{5} = 0, 6

Đáp án A.

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U và $ω$ không đổi)...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Đặt điện áp u=U2cos⁡ωt (U và ω không đổi)...

Quảng cáo

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U và $ω$ không đổi)...