Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi \right)$ (U và $\omega $ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{MB}}$ giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K đóng. Biết điện trở $R=2r$. Giá trị của U là
A. 187,1V.
B. 122,5V.
C. 136,6V.
D. 193,2V.
Khi K đóng (mạch gồm RLr) thì ${{u}_{MB}}$ sớm pha hơn $60{}^\circ $ so với ${{u}_{MB}}$ khi K mở.
Vì ${{U}_{MB\ d}}={{U}_{MB\ m}}=50\sqrt{2}V\left( 1 \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{m}}={{Z}_{d}}\Rightarrow {{I}_{m}}={{I}_{d}}\Rightarrow {{U}_{R\ d}}={{U}_{R\ m}}\left( 2 \right)$
Điện áp AB không đổi $\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R\ d}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB\ d}}}=\overrightarrow{{{U}_{Rm}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB\ m}}}$ nên ta có giản đồ véctơ các điện áp như hình bên.
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \alpha =60{}^\circ ,\beta =120{}^\circ $
Áp dụng định lý sin trong tam giác:
$\dfrac{U}{\sin 120{}^\circ }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }\Rightarrow U=50\sqrt{2}.\dfrac{\sin 120{}^\circ }{\sin 30{}^\circ }\approx 122,5V$.
B. 122,5V.
C. 136,6V.
D. 193,2V.
Khi K đóng (mạch gồm RLr) thì ${{u}_{MB}}$ sớm pha hơn $60{}^\circ $ so với ${{u}_{MB}}$ khi K mở.
Vì ${{U}_{MB\ d}}={{U}_{MB\ m}}=50\sqrt{2}V\left( 1 \right)$
$\Rightarrow \dfrac{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\dfrac{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{m}}={{Z}_{d}}\Rightarrow {{I}_{m}}={{I}_{d}}\Rightarrow {{U}_{R\ d}}={{U}_{R\ m}}\left( 2 \right)$
Điện áp AB không đổi $\overrightarrow{U}=\overrightarrow{{{U}_{R\ d}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB\ d}}}=\overrightarrow{{{U}_{Rm}}}+\overrightarrow{{{U}_{MB\ m}}}$ nên ta có giản đồ véctơ các điện áp như hình bên.
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \alpha =60{}^\circ ,\beta =120{}^\circ $
Áp dụng định lý sin trong tam giác:
$\dfrac{U}{\sin 120{}^\circ }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin 30{}^\circ }\Rightarrow U=50\sqrt{2}.\dfrac{\sin 120{}^\circ }{\sin 30{}^\circ }\approx 122,5V$.
Đáp án B.