Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần $L$ nối tiếp với tụ $C$. Tại thời điểm $t$, điện áp ở hai đầu đoạn mạch là $u$ và cường độ dòng điện qua nó là $i$. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A. $U=\sqrt{2\left[ {{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}} \right]}$.
B. $U=\sqrt{{{u}^{2}}+2{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}$.
C. $U=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left[ {{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}} \right]}$.
D. $U=\sqrt{{{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}$.
A. $U=\sqrt{2\left[ {{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}} \right]}$.
B. $U=\sqrt{{{u}^{2}}+2{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}$.
C. $U=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left[ {{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}} \right]}$.
D. $U=\sqrt{{{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}$.
Ta có:
${{u}_{LC}}\bot $ → ${{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ (1).
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{U\sqrt{2}}{\sqrt{{{\left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right)}^{2}}}}$ (2).
(1) và (2) → $U=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left[ {{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right)}^{2}} \right]}$.
${{u}_{LC}}\bot $ → ${{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ (1).
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{U\sqrt{2}}{\sqrt{{{\left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right)}^{2}}}}$ (2).
(1) và (2) → $U=\sqrt{\dfrac{1}{2}\left[ {{u}^{2}}+{{i}^{2}}{{\left( L\omega -\dfrac{1}{C\omega } \right)}^{2}} \right]}$.
Đáp án C.