Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft$ (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi f = 25 Hz thì u sớm pha hơn ${{u}_{C}}$ là 60°. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc f của công suất mạch tiêu thụ.
Giá trị P3 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9,2 W.
B. 6,5 W.
C. 10 W.
D. 18 W.
A. 9,2 W.
B. 6,5 W.
C. 10 W.
D. 18 W.
Khi ${{f}_{1}}=25$ và ${{f}_{2}}=75$ thì cùng $P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Rightarrow $ cùng $\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{L1}}={{Z}_{C2}} \\
& {{Z}_{C1}}={{Z}_{L2}} \\
\end{aligned} \right.$
Khi ${{f}_{1}}=25Hz$ thì $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}}}{R}\Rightarrow \tan \left( {{60}^{o}}-{{90}^{o}} \right)=\dfrac{25-75}{R}\Rightarrow R=50\sqrt{3}\Omega $
$\dfrac{{{P}_{3}}}{{{P}_{1}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C3}} \right)}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{3}}}{50}=\dfrac{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 25-75 \right)}^{2}}}{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 12,5-150 \right)}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{3}}\approx 18,9W$.
& {{Z}_{L1}}={{Z}_{C2}} \\
& {{Z}_{C1}}={{Z}_{L2}} \\
\end{aligned} \right.$
| $f$ | ${{Z}_{L}}\sim f$ (chuẩn hóa) | ${{Z}_{C}}\sim \dfrac{1}{f}$ |
| 25 | 25 | 75 |
| 75 | 75 | 25 |
| 12,5 | 12,5 | 150 |
$\dfrac{{{P}_{3}}}{{{P}_{1}}}=\dfrac{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right)}^{2}}}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C3}} \right)}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{P}_{3}}}{50}=\dfrac{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 25-75 \right)}^{2}}}{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 12,5-150 \right)}^{2}}}\Rightarrow {{P}_{3}}\approx 18,9W$.
Đáp án D.