Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (ω t)$ vào hai đầu...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = U_{0} \cos (ω t)

vào hai đầu đoạn mạch

A B

như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L;

tụ điện có điện dung

C;

X

là đoạn mạch chứa các phần tử có

R_{1}, L_{1}, C_{1}

mắc nối tiếp. Biết

3 ω^{2} L C = 1

, các điện áp hiệu dụng:

U_{A N} = 120

V;

U_{M B} = 90

V, góc lệch pha giữa

u_{A N}

và

u_{M B}

là

\frac{5 π}{12}

. Hệ số công suất của

X

là

A. 0,25.
B. 0,82.
C. 0,87.
D. 0,71.

Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có:

3 ω^{2} L C = 1

→

Z_{C} = 3 Z_{L}

. Đặt

P Q = 4 x

.
áp dụng định lý cos trong

Δ O P Q

P Q = \sqrt{U_{A N}^{2} + U_{M B}^{2} - 2 U_{A N} U_{M B} \cos Δ φ} = \sqrt{{(120)}^{2} + {(90)}^{2} - 2 (120) . (90) \cos (\frac{5 π}{12})} \approx 130

V.
→

U_{L} = \frac{130}{4} = 32, 5

V.
áp dụng định lý sin trong

Δ O P Q

\frac{P Q}{\sin Δ φ} = \frac{U_{M P}}{\sin α}

→

\sin α = \frac{U_{M P}}{P Q} \sin Δ φ = \frac{(90)}{(130)} \sin (\frac{5 π}{12}) = 0, 67

→

α = 42^{0}

.
áp dụng định lý cos trong

Δ O P K

U_{X} = \sqrt{U_{A N}^{2} + P K^{2} - 2 U_{A N} P K \cos α} = \sqrt{{(120)}^{2} + {(32, 5)}^{2} - 2 (120) . (32, 5) \cos (42^{0})} \approx 98, 3

V.

\cos φ_{X} = \frac{U_{R}}{U_{X}} = \frac{U_{A N} \sin α}{U_{X}} = \frac{(120) \sin (42^{0})}{(98, 3)} = 0, 82

.

Đáp án B.

Đặt điện áp u=U0cos⁡(ωt) vào hai đầu...