Google
Câu hỏi: Đặt điện áp ${{u}_{AB}}=30\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi $C={{C}_{0}}$ thì điệp áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là $30\sqrt{2}$ V. Khi $C=0,5{{C}_{0}}$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
A. ${{u}_{MN}}=15\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+5\pi /6 \right)\left( V \right).$
B. ${{u}_{MN}}=15\sqrt{3}\cos \left( 100\pi +\pi /3 \right)\left( V \right)$
C. ${{u}_{MN}}=30\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+5\pi /6 \right)\left( V \right)$
D. ${{u}_{MN}}=30\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\pi /3 \right)\left( V \right)$
A. ${{u}_{MN}}=15\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+5\pi /6 \right)\left( V \right).$
B. ${{u}_{MN}}=15\sqrt{3}\cos \left( 100\pi +\pi /3 \right)\left( V \right)$
C. ${{u}_{MN}}=30\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+5\pi /6 \right)\left( V \right)$
D. ${{u}_{MN}}=30\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\pi /3 \right)\left( V \right)$
Khi $C={{C}_{0}}:{{U}_{MN}}$ đạt cực đại, $I={{I}_{\max }}$ ta có $Z=R$ và ${{Z}_{L}}={{Z}_{{{C}_{0}}}}$
${{U}_{AN}}=30\sqrt{2}=\dfrac{15\sqrt{2}}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\to {{Z}_{L}}=R\sqrt{3}$
Khi $C=0,5{{C}_{0}}$ thì ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=2R\sqrt{3}$ ; góc lệch pha giữa i và u
$\tan \varphi =\dfrac{R\sqrt{3}-2.R\sqrt{3}}{R}=-\sqrt{3}\to \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
${{\phi }_{{{u}_{L}}}}=100\pi t+\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=100\pi t+\dfrac{5\pi }{6};{{u}_{L}}=\dfrac{30R\sqrt{3}}{\sqrt{{{R}^{2}}+3{{R}^{2}}}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( V \right)$
${{u}_{MN}}={{u}_{L}}=15\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( V \right)$
${{U}_{AN}}=30\sqrt{2}=\dfrac{15\sqrt{2}}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}\to {{Z}_{L}}=R\sqrt{3}$
Khi $C=0,5{{C}_{0}}$ thì ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=2R\sqrt{3}$ ; góc lệch pha giữa i và u
$\tan \varphi =\dfrac{R\sqrt{3}-2.R\sqrt{3}}{R}=-\sqrt{3}\to \varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
${{\phi }_{{{u}_{L}}}}=100\pi t+\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=100\pi t+\dfrac{5\pi }{6};{{u}_{L}}=\dfrac{30R\sqrt{3}}{\sqrt{{{R}^{2}}+3{{R}^{2}}}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( V \right)$
${{u}_{MN}}={{u}_{L}}=15\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( V \right)$
Đáp án A.