Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=40\cos 100\pi t (V)$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là $10\Omega $ và dung kháng của tụ điện là $10\sqrt{3}\Omega $. Khi L = L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là ${{u}_{L}}={{U}_{{{L}_{o}}}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) (V).$ Khi $L=\dfrac{2{{L}_{1}}}{3}$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
B. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
D. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
B. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
D. $i=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right) (A).$
${{u}_{L}}\bot i; {{u}_{L}}$ sớm pha $\dfrac{\pi }{6}$ so với u $\Rightarrow u$ sớm pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với $I\Rightarrow \cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{{{U}_{oR}}}{{{U}_{o}}}\Rightarrow {{U}_{oR}}=20\Omega $
Mà ${{U}_{oR}}=\dfrac{{{U}_{o}}}{Z}.R\Leftrightarrow 20=\dfrac{40.10}{\sqrt{{{10}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-10\sqrt{3} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{L1}}=20\sqrt{3}\Omega $
${{L}_{2}}=\dfrac{2{{L}_{1}}}{3}\Rightarrow {{Z}_{L2}}=\dfrac{2{{Z}_{L1}}}{3}=\dfrac{40}{\sqrt{3}}\Omega \Rightarrow \widehat{i}=\dfrac{40}{10+\left( \dfrac{40}{\sqrt{3}}-10\sqrt{3} \right)i}=2\sqrt{3}\measuredangle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right).$
Mà ${{U}_{oR}}=\dfrac{{{U}_{o}}}{Z}.R\Leftrightarrow 20=\dfrac{40.10}{\sqrt{{{10}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-10\sqrt{3} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{L1}}=20\sqrt{3}\Omega $
${{L}_{2}}=\dfrac{2{{L}_{1}}}{3}\Rightarrow {{Z}_{L2}}=\dfrac{2{{Z}_{L1}}}{3}=\dfrac{40}{\sqrt{3}}\Omega \Rightarrow \widehat{i}=\dfrac{40}{10+\left( \dfrac{40}{\sqrt{3}}-10\sqrt{3} \right)i}=2\sqrt{3}\measuredangle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right).$
Đáp án C.