Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H π . Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
A. $i=2\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
B. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
C. $i=2\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
D. $i=2\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
A. $i=2\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
B. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
C. $i=2\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
D. $i=2\sqrt{2}\cdot \cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(A)$
Phương pháp:
Vì đoạn mạch chỉ chứa R và L nên:
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}$
Cường độ dòng điện trong mạch là: $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Phương trình cường độ dòng điện là: $i=I.\sqrt{2}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)$
Cách giải:
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
. Cường độ dòng điện trong mạch là: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}\text{A}$
Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{\left( 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } \right)}{100}=1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$
Phương trình cường độ dòng điện là: $i=2\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Vì đoạn mạch chỉ chứa R và L nên:
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}$
Cường độ dòng điện trong mạch là: $I=\dfrac{U}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Phương trình cường độ dòng điện là: $i=I.\sqrt{2}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{u}}-\varphi \right)$
Cách giải:
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega $
. Cường độ dòng điện trong mạch là: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{200}{100\sqrt{2}}=\sqrt{2}\text{A}$
Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{\left( 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } \right)}{100}=1\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{4}$
Phương trình cường độ dòng điện là: $i=2\cdot \cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án B.